Vamos resolver a questão passo a passo. 1. O hotel tem uma média de 8 em 49 avaliações. Isso significa que a soma total das notas é: \( 8 \times 49 = 392 \). 2. O avaliador seguinte deu nota 0. Portanto, a nova soma das notas é: \( 392 + 0 = 392 \). 3. O número total de avaliações agora é: \( 49 + 1 = 50 \). 4. Para que a média passe a ser maior que 8, precisamos que a nova média seja: \( \text{nova média} > 8 \). 5. A nova média é calculada como: \( \text{nova média} = \frac{\text{soma total das notas}}{\text{número total de avaliações}} \). 6. Se chamarmos de \( x \) o número de novas avaliações e \( y \) a soma das novas notas, a nova média será: \( \frac{392 + y}{50 + x} > 8 \). 7. Para que a média seja maior que 8, precisamos resolver a inequação: \( 392 + y > 8(50 + x) \). 8. Simplificando: \( 392 + y > 400 + 8x \), \( y > 8x + 8 \). 9. Para que a média seja maior que 8, precisamos que a soma das novas notas \( y \) seja maior que \( 8x + 8 \). Agora, vamos analisar as alternativas: - Se \( x = 1 \): \( y > 8(1) + 8 = 16 \) (precisamos de uma nota maior que 16, o que não é possível, pois a nota máxima é 10). - Se \( x = 2 \): \( y > 8(2) + 8 = 24 \) (precisamos de uma nota maior que 24, o que também não é possível). - Se \( x = 3 \): \( y > 8(3) + 8 = 32 \) (precisamos de uma nota maior que 32, o que não é possível). - Se \( x = 4 \): \( y > 8(4) + 8 = 40 \) (precisamos de uma nota maior que 40, o que não é possível). - Se \( x = 5 \): \( y > 8(5) + 8 = 48 \) (precisamos de uma nota maior que 48, o que não é possível). Portanto, para que a média de notas do hotel passe a ser maior que 8, será necessário, no mínimo, a avaliação de mais 5 hóspedes. A alternativa correta é: e) 5.