sabe-se que senx = -3/5 e X é um arco do 4° quadrante. Então é verdade que: a) tg x=-3/4 b) tg x=1/2 c) tg X= -4/5 d) tg x=3/4 e) tg x=4/5

Para resolver a questão, sabemos que \( \sin x = -\frac{3}{5} \) e que \( x \) está no 4º quadrante. No 4º quadrante, o seno é negativo e o cosseno é positivo. Podemos usar a relação fundamental da trigonometria: \[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \] Substituindo \( \sin x \): \[ \left(-\frac{3}{5}\right)^2 + \cos^2 x = 1 \] \[ \frac{9}{25} + \cos^2 x = 1 \] \[ \cos^2 x = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \] Como \( x \) está no 4º quadrante, \( \cos x \) é positivo: \[ \cos x = \frac{4}{5} \] Agora, para encontrar a tangente, usamos a relação: \[ \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \] Substituindo os valores: \[ \tan x = \frac{-\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4} \] Portanto, a alternativa correta é: a) \( \tan x = -\frac{3}{4} \)