Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos considerar que temos 100 alunos para facilitar os cálculos. - Alunos que gostam de Matemática: 67 alunos - Alunos que gostam de Português: 79 alunos - Alunos que gostam de Inglês: 59 alunos Se somarmos esses percentuais, temos: 67 + 79 + 59 = 205 Como temos 100 alunos, isso significa que há uma sobreposição, ou seja, alguns alunos gostam de mais de uma matéria. Para encontrar o número mínimo de alunos que gostam das três matérias, podemos usar a seguinte fórmula: Total de alunos que gostam de pelo menos uma matéria = (Alunos que gostam de Matemática) + (Alunos que gostam de Português) + (Alunos que gostam de Inglês) - (Alunos que gostam de duas matérias) - (Alunos que gostam de três matérias) Para simplificar, vamos considerar que o número mínimo de alunos que gostam das três matérias é "x". Assim, podemos escrever: 100 = 67 + 79 + 59 - (Alunos que gostam de duas matérias) - x Como não temos o número exato de alunos que gostam de duas matérias, vamos considerar que a soma dos alunos que gostam de duas matérias é o que sobra para que o total não ultrapasse 100. Portanto, para encontrar o número mínimo de alunos que gostam das três matérias, podemos fazer: 205 - 100 = 105 Isso significa que temos 105 alunos que estão contando mais de uma vez. Para encontrar o número mínimo de alunos que gostam das três matérias, podemos considerar que, no pior cenário, todos os alunos que gostam de duas matérias estão contando como se fossem três. Assim, o número mínimo de alunos que gostam das três matérias é: x = 105 - (67 + 79 + 59 - 100) = 105 - 105 = 0 No entanto, como estamos buscando o percentual, precisamos considerar que a soma dos percentuais deve ser ajustada. Se considerarmos que 67% + 79% + 59% = 205%, e que temos 100 alunos, o número mínimo de alunos que gostam das três matérias deve ser: 205% - 100% = 105% Dividindo isso por 100, temos 5%. Portanto, a alternativa correta é: b) 5%.