m professor de matemática deseja organizar uma apresentação especial com seus alunos em uma feira de ciências. Ele tem 7 alunos, mas somente 3 serão escolhidos para se apresentarem em sequência, onde a ordem de apresentação é importante. Cada aluno tem habilidades diferentes e, portanto, a ordem em que se apresentam pode impactar o sucesso da apresentação. Considere que todos os alunos têm a mesma chance de serem escolhidos. Sobre a situação descrita, assinale a alternativa que representa o número total de diferentes sequências de apresentação possíveis. a. 210 b. 343 c. 5040 d. 35 e. 21
Respostas
Ed 
há 3 semanas
Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de permutações de 3 alunos escolhidos entre 7. Como a ordem de apresentação é importante, utilizamos a fórmula de permutação: P(n, k) = n! / (n - k)! onde n é o total de alunos (7) e k é o número de alunos a serem escolhidos (3). Calculando: 1. n! = 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040 2. (n - k)! = (7 - 3)! = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 Agora, aplicamos na fórmula: P(7, 3) = 7! / (7 - 3)! = 5040 / 24 = 210 Portanto, o número total de diferentes sequências de apresentação possíveis é 210. A alternativa correta é: a) 210.
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