Ed
há 7 meses
Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula das lentes delgadas, que é: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] onde: - \( f \) é a distância focal da lente (10 cm, neste caso), - \( d_o \) é a distância do objeto (a impressão digital) até a lente, - \( d_i \) é a distância da imagem até a lente. Sabemos que a imagem é virtual e aumentada em 10 vezes. O aumento (\( A \)) é dado por: \[ A = \frac{h_i}{h_o} = \frac{d_i}{d_o} \] onde \( h_i \) e \( h_o \) são as alturas da imagem e do objeto, respectivamente. Como a imagem é aumentada em 10 vezes, temos: \[ A = 10 \Rightarrow d_i = 10 \cdot d_o \] Substituindo \( d_i \) na fórmula das lentes: \[ \frac{1}{10} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{10 \cdot d_o} \] Colocando \( \frac{1}{10 \cdot d_o} \) em termos de \( d_o \): \[ \frac{1}{10} = \frac{1 + 0.1}{d_o} \] \[ \frac{1}{10} = \frac{1.1}{d_o} \] Multiplicando cruzado: \[ d_o = 1.1 \cdot 10 = 11 \text{ cm} \] Agora, para encontrar \( d_i \): \[ d_i = 10 \cdot d_o = 10 \cdot 11 = 110 \text{ cm} \] Porém, como estamos buscando a distância que separa a lupa da impressão digital, que é \( d_o \), e considerando as opções dadas, a alternativa correta é: Nenhuma das opções apresentadas está correta. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!
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