Vamos analisar as alternativas sobre o rotacional de uma função: a) O rotacional de uma função é uma função escalar. - Incorreto, pois o rotacional resulta em uma função vetorial, não escalar. b) O campo que pode ser escrito como um rotacional de uma função é dito campo não conservativo. - Incorreto, pois um campo que é um rotacional é, na verdade, um campo conservativo. c) O rotacional de uma função resulta em um número sempre. - Incorreto, o rotacional resulta em um vetor, não em um número. d) O rotacional de uma função é uma função vetorial. - Correto, o rotacional de um campo vetorial resulta em outro campo vetorial. e) O rotacional de uma função é escrito pela integral da função em relação a todas as variáveis em questão. - Incorreto, o rotacional é definido através de operações diferenciais, não integrais. Portanto, a alternativa correta é: d) O rotacional de uma função é uma função vetorial.