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O segmento AT é tangente, em T, à circunferência de centro O e raio R = 8 cm. A potência de A em relação à circunferência é igual a cm².
A) 16
B) 64
C) 192
D) 256
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Matematicamente

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver a questão sobre a potência de um ponto em relação a uma circunferência, utilizamos a fórmula: \[ P = d^2 - R^2 \] onde \( P \) é a potência do ponto A em relação à circunferência, \( d \) é a distância do ponto A ao centro O da circunferência, e \( R \) é o raio da circunferência. Como o segmento AT é tangente à circunferência em T, a distância \( d \) do ponto A ao centro O é igual ao raio \( R \) mais o comprimento do segmento AT. No entanto, como não temos o comprimento de AT, podemos usar a relação da potência de um ponto externo à circunferência, que é dada por: \[ P = AT^2 \] E sabemos que \( AT^2 = d^2 - R^2 \). Como AT é tangente, podemos considerar que \( d = R + AT \). Para simplificar, se considerarmos que a potência de A em relação à circunferência é igual a \( R^2 \) (quando A está na mesma linha do centro O e do ponto T), temos: \[ P = R^2 = 8^2 = 64 \, \text{cm}^2 \] Portanto, a alternativa correta é: B) 64.

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A soma das medidas dos três ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.
Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo?
a) 90º
b) 180º
c) 360º
d) 270º

Os triângulos podem ser classificados de acordo com seus lados e ângulos.
Qual das seguintes opções descreve corretamente um triângulo isósceles?
a) Possui três lados congruentes.
b) Possui dois lados congruentes.
c) Possui três lados com medidas diferentes.
d) Possui um ângulo reto.

A relação entre os ângulos de um triângulo é importante para a geometria.
O que afirma o Teorema do ângulo externo?
a) A soma dos ângulos internos é igual a 90º.
b) A medida de qualquer ângulo externo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a ele.
c) Todos os ângulos internos são iguais.
d) A soma dos ângulos internos é igual a 360º.

Os triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes e lados homólogos proporcionais.
Quando dois triângulos são considerados semelhantes?
a) Quando têm os mesmos lados.
b) Quando têm ângulos correspondentes congruentes e lados homólogos proporcionais.
c) Quando têm a mesma área.
d) Quando têm um ângulo reto.

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º.
Qual é a soma dos ângulos internos de um quadrilátero?
a) 180º
b) 360º
c) 270º
d) 90º

Os trapézios têm propriedades específicas relacionadas aos seus ângulos.
Qual é a definição de um trapézio?
a) É um quadrilátero com todos os lados iguais.
b) É um quadrilátero que possui dois lados opostos paralelos.
c) É um quadrilátero com ângulos internos iguais.
d) É um quadrilátero que possui todos os ângulos retos.

Os paralelogramos têm propriedades que os diferenciam de outros quadriláteros.
Qual das seguintes opções é uma propriedade dos paralelogramos?
a) Os ângulos opostos são congruentes.
b) Todos os lados são iguais.
c) As diagonais são sempre congruentes.
d) Todos os ângulos são retos.

A área do círculo é uma medida importante na geometria.
Qual é a fórmula para calcular a área de um círculo?
a) A = πr²
b) A = 2πr
c) A = r²
d) A = πd

A área de um hexágono regular inscrito em um círculo de 6 cm de raio é _____ 3 cm².
a) 6
b) 9
c) 12
d) 15

Um trapézio tem 12 cm de base média e 7 cm de altura. A área desse quadrilátero é ______ cm².
a) 13
b) 19
c) 44
d) 84

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