Ed
há 10 meses
Para resolver a questão sobre a potência de um ponto em relação a uma circunferência, utilizamos a fórmula: \[ P = d^2 - R^2 \] onde \( P \) é a potência do ponto A em relação à circunferência, \( d \) é a distância do ponto A ao centro O da circunferência, e \( R \) é o raio da circunferência. Como o segmento AT é tangente à circunferência em T, a distância \( d \) do ponto A ao centro O é igual ao raio \( R \) mais o comprimento do segmento AT. No entanto, como não temos o comprimento de AT, podemos usar a relação da potência de um ponto externo à circunferência, que é dada por: \[ P = AT^2 \] E sabemos que \( AT^2 = d^2 - R^2 \). Como AT é tangente, podemos considerar que \( d = R + AT \). Para simplificar, se considerarmos que a potência de A em relação à circunferência é igual a \( R^2 \) (quando A está na mesma linha do centro O e do ponto T), temos: \[ P = R^2 = 8^2 = 64 \, \text{cm}^2 \] Portanto, a alternativa correta é: B) 64.
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