A inexigibilidade de licitação ocorre quando não há possibilidade de competição, ou seja, quando a contratação direta é justificada pela singularidade do objeto ou pela exclusividade do fornecedor. Vamos analisar as alternativas: A) A impossibilidade de contratar diretamente sem licitação - Esta opção está incorreta, pois a inexigibilidade permite a contratação direta. B) A contratação direta em casos de urgência ou emergência - Esta opção se refere à dispensa de licitação, não à inexigibilidade. C) A contratação direta quando não há possibilidade de competição - Esta é a definição correta de inexigibilidade de licitação. D) A contratação de empresas estrangeiras sem licitação - Esta opção não é uma característica da inexigibilidade. E) A contratação de bens e serviços que não têm interesse público - Esta opção não se relaciona com a inexigibilidade. Portanto, a alternativa correta é: C) A contratação direta quando não há possibilidade de competição.