Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do crescimento exponencial dada: \( Q(t) = Q_0 \cdot e^{kt} \). 1. Dados iniciais: - \( Q_0 = 6000 \) (quantidade inicial de bactérias) - \( Q(20) = 12000 \) (quantidade após 20 minutos) 2. Encontrar a constante k: Usamos a equação para \( t = 20 \): \[ 12000 = 6000 \cdot e^{20k} \] Dividindo ambos os lados por 6000: \[ 2 = e^{20k} \] Aplicando o logaritmo natural: \[ \ln(2) = 20k \implies k = \frac{\ln(2)}{20} \] 3. Calcular a quantidade após 1 hora (60 minutos): Agora, substituímos \( t = 60 \) na fórmula: \[ Q(60) = 6000 \cdot e^{60k} \] Substituindo \( k \): \[ Q(60) = 6000 \cdot e^{60 \cdot \frac{\ln(2)}{20}} = 6000 \cdot e^{3 \ln(2)} = 6000 \cdot (e^{\ln(2)})^3 = 6000 \cdot 2^3 = 6000 \cdot 8 = 48000 \] Portanto, após 1 hora, teremos 48.000 bactérias. A alternativa correta é: e) 4,8 x 10^4.