Para resolver a questão, precisamos entender a função dada e como ela se relaciona com a quantidade de água no reservatório ao longo do tempo. A função é \( q(t) = q_0 - t^2 \), onde \( q_0 \) é a quantidade inicial de água e \( q(t) \) é a quantidade de água após \( t \) meses. Queremos saber em quantos meses a quantidade de água se reduz à metade do que era no início, ou seja, queremos encontrar \( t \) tal que: \[ q(t) = \frac{q_0}{2} \] Substituindo na função: \[ \frac{q_0}{2} = q_0 - t^2 \] Agora, isolamos \( t^2 \): \[ t^2 = q_0 - \frac{q_0}{2} \] \[ t^2 = \frac{q_0}{2} \] Agora, tiramos a raiz quadrada: \[ t = \sqrt{\frac{q_0}{2}} \] Para determinar o valor de \( t \), precisamos de um valor específico para \( q_0 \). No entanto, como não temos um valor numérico para \( q_0 \), não podemos calcular \( t \) diretamente. Entretanto, se considerarmos que a questão pede um valor aproximado, podemos analisar as alternativas dadas. Se \( q_0 \) for um valor que permita que \( t \) se aproxime de um dos valores das alternativas, podemos fazer uma estimativa. Vamos considerar que \( q_0 \) é um valor que, ao ser dividido por 2 e tirando a raiz quadrada, se aproxima de um dos números das alternativas. A raiz quadrada de 10, por exemplo, é aproximadamente 3,16, e a raiz quadrada de 9 é 3. Portanto, se \( q_0 \) for um valor que se aproxima de 50, 63, 72, 81 ou 100, podemos estimar que \( t \) se aproxima de 7, 8, 9 ou 10. Analisando as opções, a resposta mais próxima e que faz sentido com a função é: c) 8.