Simulado com questões para concurso

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QUESTÃO 1
Os biólogos observaram que, em condições ideais, 
o número de bactérias Q(t) em uma cultura cresce 
exponencialmente com o tempo t (em minutos), de acordo 
com a lei Q(t) = Qo . ekt, sendo k>0 uma constante que 
depende da natureza das bactérias; o número irracional e 
vale aproximadamente 2,718 e Q0 é a quantidade inicial 
de bactérias.
Se uma cultura tem inicialmente 6000 bactérias e, 20 
minutos depois, aumentou para 12.000, quantas bactérias 
estarão presentes depois de 1 hora?
a 1,8 x 104
b 2,4 x 104
c 3,0 x 104
d 3,6 x 104
e 4,8 x 104
QUESTÃO 4
Os dados estatísticos sobre violência no trânsito nos 
mostram que é a segunda maior causa de mortes no Brasil, 
sendo que 98% dos acidentes de trânsito são causados por 
erro ou negligência humana e a principal falha cometida 
pelos brasileiros nas ruas e estradas é usar o celular ao 
volante. Considere que em 2012 foram registradas 60.000 
mortes decorrentes de acidentes de trânsito e destes, 40% 
das vítimas estavam em moto.
A função N(t) = No . (1,2)t fornece o número de vítimas 
que estavam de moto a partir de 2012, sendo t o número 
de anos e N0 o número de vítimas que estavam em moto 
em 2012. Nessas condições, o número previsto de vítimas 
em moto para 2015 será de:
a 41.472
b 51.840
c 62.208
d 82.944
e 103.680
QUESTÃO 2
Uma pizza a 185°C foi retirada de um forno quente. 
Entretanto, somente quando a temperatura atingir 65°C 
será possível segurar um de seus pedaços com as mãos 
nuas, sem se queimar. Suponha que a temperatura T da 
pizza, em graus Celsius, possa ser descrita em função do 
tempo t, em minutos, pela expressão T 160 2 25, t0 8:= +-
. Qual o tempo necessário para que se possa segurar um 
pedaço dessa pizza com as mãos nuas, sem se queimar?
a 0,25 minutos
b 0,68 minutos
c 2,5 minutos
d 6,63 minutos
e 10,0 minutos
QUESTÃO 3
A desintegração de uma substância radioativa é um 
fenômeno químico modelado pela fórmula q =10.2kt, onde 
q representa a quantidade de substância radioativa (em 
gramas) existente no instante t (em horas). Quando o 
tempo t é igual a 3,3 horas, a quantidade existente q vale 
5. Então, o valor da constante k é
a -35/5
b -33/10
c -5/33
d -10/33
e -100/33
QUESTÃO 5
Num período prolongado de seca, a variação da 
quantidade de água de certo reservatório é dada pela 
função ( )q t q t2( , )
0
0 1:= - sendo q0 a quantidade inicial 
de água no reservatório e q(t) a quantidade de água no 
reservatório após t meses. 
Em quantos meses a quantidade de água do reservatório 
se reduzirá à metade do que era no início?
a 5
b 7
c 8
d 9
e 10
QUESTÃO 6
Um computador desvaloriza-se exponencialmente em 
função do tempo, de modo que seu valor y, daqui a x anos, 
será y = A . kX, em que A e k são constantes positivas.
Se hoje o computador vale R$ 5000,00 e valerá a metade 
desse valor daqui a 2 anos, seu valor daqui a 6 anos será:
a R$ 625,00
b R$ 550,00
c R$ 575,00
d R$ 600,00
e R$ 650,00
Função exponencial
Exercícios de aperfeiçoamento
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QUESTÃO 7
Atualmente, o chamado Limite de Hayflick é considerado 
a causa física mais importante do envelhecimento. Em 
seus estudos, o Dr. Leonard Hayflick, pesquisador norte-
americano, em 1961, descobriu que na espécie humana 
existe um número máximo de divisões celulares – entre 
40 e 60 ciclos – que cada célula pode se dividir. Passado 
esse limite, a célula não se divide mais, e morre.
Sabe-se que a cada ciclo uma célula se divide em duas, 
no segundo ciclo são geradas 4 células, no terceiro 8 e 
assim sucessivamente. Dessa maneira, a razão entre a 
quantidade de células geradas no 60º e no 40º ciclos, 
nessa ordem, é dada por:
a 21,5
b 220
c 260
d 2100
e 22400
QUESTÃO 8
Para facilitar o levantamento de uma carga com peso de 
4 800 newtons, em uma obra, um engenheiro vai utilizar o 
sistema de polias móveis. Sabe-se que a força que deve 
ser feita para suspender a carga pode ser representada 
por uma função F(n) = a • bn, em que n é o número de 
polias móveis do sistema e F(n) tem o gráfico a seguir:
A pessoa responsável subirá a carga sozinha e consegue 
fazer uma força máxima de 150 N. Sendo assim, a 
quantidade de polias móveis que essa pessoa utilizará é 
igual a
a 1
b 2
c 3
d 4
e 5
QUESTÃO 9
O valor de certo equipamento, comprado por R$ 60.000,00, 
é reduzido à metade a cada 15 meses. Assim, a equação 
V(t) = 60.000 • 2- t/15, onde t é o tempo de uso em meses 
e V(t) é o valor em reais, representa a variação do valor 
desse equipamento. 
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que 
o valor do equipamento após 45 meses de uso será igual 
a:
a R$ 3.750,00
b R$ 7.500,00
c R$ 10.000,00
d R$ 2 0.000,00
e R$ 25.000,0
QUESTÃO 10
Na figura temos o esboço do gráfico de y = ax + 1. O 
valor de 2³a - 2 é:
a 16
b 8
c 2
d 32
e 64
QUESTÃO 11
A expressão P(t) = K • 20,05t fornece o número P de milhares 
de habitantes de uma cidade, em função do tempo t, em 
anos. Se em 1990 essa cidade tinha 300.000 habitantes, 
quantos habitantes, aproximadamente, espera-se que ela 
tenha no ano 2000?
a 352.000
b 401.000
c 423.000
d 439.000
e 441.000
Exercícios de aperfeiçoamento
600
QUESTÃO 1
Biólogos estimam que a população P de certa espécie de 
aves é dada em função do tempo t, em anos, de acordo 
com a relação P = 250 x (1,2)t/5, sendo t = 0 o momento em 
que o estudo foi iniciado. Em quantos anos a população 
dessa espécie de aves irá triplicar? (dados: log 2 = 0,30 e 
log 3 = 0,48)
a 45
b 25
c 12
d 18
e 30
QUESTÃO 4
Dez bactérias são cultivadas para uma experiência, e o 
número de bactérias dobra a cada 12 horas. Tomando 
como aproximação log 2 = 0,30, decorrida exatamente 
uma semana, o número de bactérias está entre
a 104,5 e 105
b 105,0 e 105,5
c 105,5 e 106
d 106,0 e 106,5
e 106,5 e 107
QUESTÃO 2
Dentre os carros que mais desvalorizam, os carros de luxo 
são os que mais sofrem depreciação. Na compra de um 
carro de luxo no valor de R$120.000,00, o consumidor 
sabe que o modelo adquirido sofre uma desvalorização 
de 10% ao ano, isto é, o carro tem, a cada instante, um 
valor menor do que o valor que tinha um ano antes. Para 
que o carro perca 70% do seu valor inicial, é necessário 
que se passe entre: (Use log 3 = 0,477).
a 9 e 10 anos.
b 12 e 13 anos.
c 10 e 11 anos.
d 11 e 12 anos.
e 8 e 9 anos.
QUESTÃO 3
O número de bactérias de uma determinada cultura pode 
ser modelado utilizando a função B(t) = 800 • 2t/40, sendo 
B o número de bactérias presentes na cultura e t o tempo 
dado em horas a partir do início da observação.
Aproximadamente, quantas horas serão necessárias para 
se observar 5000 bactérias nessa cultura?
(Considere log 2 = 0,30).
a 10 horas.
b 50 horas.
c 110 horas.
d 150 horas.
e 200 horas.
QUESTÃO 5
Em uma determinada cidade, a taxa de crescimento 
populacional é de 3% ao ano, aproximadamente. 
Em quantos anos a população dessa cidade dobrará, se a 
taxa de crescimento continuar a mesma? 
Leve em consideração: log 2=0,301 e log 1,03= 0,0128
a 3 anos
b 6 anos
c 15 anos
d 36 anos
e 24 anos
QUESTÃO 6
Em 1996, uma indústria iniciou a fabricação de 6000 
unidades de certo produto e, desde então, sua produção 
tem crescido à taxa de 20% ao ano. 
Nessas condições, em que ano a produção foi igual ao 
triplo da de 1996? (Dados: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48)
a 1998
b 1999
c 2000
d 2001
e 2002
QUESTÃO 7
Seja x = 21⁰⁰⁰. Sabendo que log10 2 é aproximadamente igual 
a 0,30103 pode-se afirmar que o número de algarismos de 
x é:
a 300
b 301
c 302
d 1000
e 2000
Função logarítmica
Exercícios de aperfeiçoamento
601
QUESTÃO 8
Uma loja compra e vende motos novas e usadas. Para 
calcular o preço de compra de uma moto usada, é 
descontado, sobre o valor original da moto, 10% ao ano 
desde sua fabricação. De acordo com a política da loja, e 
considerando log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, uma moto valerá 
a metade do seu preço atual em
a 0,5 ano.
b 1,5 ano.
c 5,0 anos.
d 5,4 anos.
e 7,5 anos.
QUESTÃO 9
A magnitude de um terremoto,na escala Richter, é 
dada por logM E
E
3
2
0
= b londe E é a energia liberada 
no evento e E0 é uma constante fixada para qualquer 
terremoto. Houve dois terremotos recentemente: um 
ocorreu no Chile, de magnitude M1 = 8,2 e outro, no Japão, 
de magnitude M1 = 8,8, ambos nessa escala.
Considerando E1 e E2 as energias liberadas pelos 
terremotos no Chile e no Japão, respectivamente, é 
CORRETO afirmar:
a E
E
1
2 10=
b E
E
1
2 1=
c E
E0 1
2 11 1
d E
E1 1
2 101 1
e E
E
1
2 102
QUESTÃO 1
João tem R$150,00 para comprar canetas em 3 lojas. Na 
loja A, as canetas são vendidas em dúzias, cada dúzia 
custa R$40,00 e há apenas 2 dúzias em estoque. Na loja 
B, as canetas são vendidas em pares, cada par custa 
R$7,60 e há 10 pares em estoque. Na loja C, as canetas 
são vendidas avulsas, cada caneta custa R 3,20 e há 25 
canetas em estoque.
O maior número de canetas que João pode comprar nas 
lojas A, B e C utilizando no máximo R$150,00 é igua
a 46
b 45
c 44
d 43
e 42
QUESTÃO 2
As cidades A, B, C e D estão ligadas por uma rodovia, 
como mostra a figura seguinte, feita fora de escala.
Por essa rodovia, a distância entre A e C é o triplo da 
distância entre C e D, a distância entre B e D é a metade 
da distância entre A e B, e a distância entre B e C é igual 
a 5 km. Por essa estrada, se a distância entre C e D 
corresponde a x% da distância entre A e B, então x é igual 
a
a 36
b 36,5
c 37
d 37,5
e 38
Sistema de equações
Exercícios de aperfeiçoamento
602
QUESTÃO 3
Uma companhia de seguro levantou dados sobre os carros 
de determinada cidade e constatou que são roubados, em 
média, 150 carros por ano. O número de carros roubados 
da marca X é o dobro do número de carros roubados da 
marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca 
de 60% dos carros roubados. O número esperado de 
carros roubados da marca Y é:
a 20
b 30
c 40
d 50
e 60
QUESTÃO 6
Para a realização de uma atividade, um professor pretende 
dividir a sua turma em grupos. O professor observou que, 
se dividir a turma em grupos de 3 alunos, exatamente um 
aluno ficará de fora da atividade; se dividir em grupos de 4 
alunos, exatamente um aluno também ficara de fora.
Considere que nessa turma há N alunos, dos quais 17 
são homens, e que o número de mulheres é maior que o 
número de homens.
Nessas condições, o menor valor de N é um número
a primo e não par
b par e não divisível por 4
c ímpar e divisível por 5
d quadrado perfeito
e cubo perfeito
QUESTÃO 7
Um produtor de feijão deseja transportar a produção da 
sua propriedade até um armazém distante 2225 km.
Sabe-se que 2000 km, devem ser percorridos por via 
marítima, 200 km por via férrea, e 25 km, por via rodoviária.
Ao fazer um levantamento dos custos, o produtor 
constatou que, utilizando transporte ferroviário, o custo 
por quilômetro percorrido é
• R$100,00 mais caro do que utilizando transporte 
marítimo.
• A metade do custo utilizando transporte rodoviária.
Com base nessas informações e sabendo que o custo 
total para o produtor transportar toda a sua produção 
de feijão será de R$700.000,00, é correto afirmar que o 
custo, em reais, por quilômetro percorrido, no transporte 
marítimo é de:
a 200
b 250
c 300
d 350
e 400
QUESTÃO 4
Os alunos de uma turma resolveram comprar um presente 
custando R$48,00 para o professor de Matemática, 
dividindo igualmente o gasto entre eles. Depois que 6 
alunos recusaram-se a participar da divisão, cada um dos 
alunos restantes teve que contribuir com mais R$0,40 para 
a compra do presente. Qual a percentagem de alunos da 
turma que contribuíram para a compra do presente?
a 85%
b 65%
c 60%
d 80%
e 75%
QUESTÃO 5
Em um determinado momento, um estacionamento 
possui 50 veículos, entre carros, motos e triciclos. Um 
garoto curioso sai contando o total de rodas em contato 
com o chão no estacionamento e encontra o valor de 
165 percebendo também que a quantidade de rodas dos 
carros era o quádruplo do número de rodas das motos.
Considerando as informações como corretas, podemos 
dizer que o estacionamento possui.
a 30 motos
b 15 carros
c 15 triciclos
d o número de carros igual ao dobro de triciclos
e o número de motos igual ao triplo de triciclos
Exercícios de aperfeiçoamento