Matemática

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A equação f(x) = x² + 2x + 1 pode ser fatorada como: A) (x - 1)². B) (x + 1)². C) (x - 2)². D) (x + 2)². E) (x - 3)².

Matematicamente

há 2 anos

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Simulado ENEM_ Matemática Funções e Gráficos(1)

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há 2 anos

Para fatorar a equação \( f(x) = x² + 2x + 1 \), podemos observar que ela é um trinômio quadrado perfeito. A forma geral de um trinômio quadrado perfeito é \( (x + a)² = x² + 2ax + a² \). No caso da nossa equação: - O coeficiente de \( x \) é 2, o que sugere que \( a = 1 \) (porque \( 2a = 2 \)). - O termo constante é \( 1 \), que é \( 1² \). Portanto, podemos escrever: \[ f(x) = (x + 1)² \] Analisando as alternativas: A) \( (x - 1)² \) - Incorreto. B) \( (x + 1)² \) - Correto. C) \( (x - 2)² \) - Incorreto. D) \( (x + 2)² \) - Incorreto. E) \( (x - 3)² \) - Incorreto. A alternativa correta é: B) (x + 1)².

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As funções matemáticas são fundamentais para a resolução de problemas e a interpretação de gráficos. Compreender como as funções se comportam é essencial para o ENEM. Vamos testar sua habilidade em interpretar e resolver questões envolvendo funções!
Qual é a representação gráfica de uma função do primeiro grau (função linear)?
A) Uma parábola.
B) Uma linha reta.
C) Uma curva.
D) Um círculo.
E) Um ponto fixo.

A equação da função do segundo grau (função quadrática) é:
A) y = mx + b.
B) y = ax² + bx + c.
C) y = a(x - h)² + k.
D) y = x² + y² = r².
E) y = x³.

Qual é a fórmula da equação da reta tangente a uma curva no ponto de tangência?
A) y = mx + c.
B) y = f'(x )(x - x ) + f(x ).₀ ₀ ₀
C) y = f(x ) + m(x - x ).₀ ₀
D) y = x² + y² = r².
E) y = ax² + b.

Se a função f(x) = x² - 4x + 3, qual é a imagem de x = 2?
A) 3.
B) 0.
C) 1.
D) -1.
E) 2.

Se a função f(x) = x³, qual é o valor de f(4)?
A) 16.
B) 64.
C) 12.
D) 8.
E) 4.

O gráfico de uma função crescente é:
A) Uma linha reta descendente.
B) Uma linha reta ascendente.
C) Uma parábola voltada para baixo.
D) Uma parábola voltada para cima.
E) Uma linha curva com máximos e mínimos.

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A equação f(x) = x² + 2x + 1 pode ser fatorada como: A) (x - 1)². B) (x + 1)². C) (x - 2)². D) (x + 2)². E) (x - 3)².

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A equação da função do segundo grau (função quadrática) é:
A) y = mx + b.
B) y = ax² + bx + c.
C) y = a(x - h)² + k.
D) y = x² + y² = r².
E) y = x³.

Qual é a fórmula da equação da reta tangente a uma curva no ponto de tangência?
A) y = mx + c.
B) y = f'(x )(x - x ) + f(x ).₀ ₀ ₀
C) y = f(x ) + m(x - x ).₀ ₀
D) y = x² + y² = r².
E) y = ax² + b.

Se a função f(x) = x² - 4x + 3, qual é a imagem de x = 2?
A) 3.
B) 0.
C) 1.
D) -1.
E) 2.

Se a função f(x) = x³, qual é o valor de f(4)?
A) 16.
B) 64.
C) 12.
D) 8.
E) 4.

O gráfico de uma função crescente é:
A) Uma linha reta descendente.
B) Uma linha reta ascendente.
C) Uma parábola voltada para baixo.
D) Uma parábola voltada para cima.
E) Uma linha curva com máximos e mínimos.

Qual é o valor de f(x) para a função f(x) = 2x - 1 quando x = 3?
A) 5.
B) 3.
C) 7.
D) 6.
E) 4.

Qual é a equação de uma função constante?
A) y = x² + 2x + 1.
B) y = 3x + 4.
C) y = 5.
D) y = x.
E) y = x³.

O gráfico de uma função do primeiro grau passa pela origem. Qual é a equação dessa função?
A) y = x + 2.
B) y = 2x.
C) y = 3x.
D) y = -x.
E) y = 0.

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A equação da função do segundo grau (função quadrática) é:A) y = mx + b.B) y = ax² + bx + c.C) y = a(x - h)² + k.D) y = x² + y² = r².E) y = x³.

Qual é a fórmula da equação da reta tangente a uma curva no ponto de tangência?A) y = mx + c.B) y = f'(x )(x - x ) + f(x ).₀ ₀ ₀C) y = f(x ) + m(x - x ).₀ ₀D) y = x² + y² = r².E) y = ax² + b.

Se a função f(x) = x² - 4x + 3, qual é a imagem de x = 2?A) 3.B) 0.C) 1.D) -1.E) 2.

Se a função f(x) = x³, qual é o valor de f(4)?A) 16.B) 64.C) 12.D) 8.E) 4.

O gráfico de uma função crescente é:A) Uma linha reta descendente.B) Uma linha reta ascendente.C) Uma parábola voltada para baixo.D) Uma parábola voltada para cima.E) Uma linha curva com máximos e mínimos.

Qual é o valor de f(x) para a função f(x) = 2x - 1 quando x = 3?A) 5.B) 3.C) 7.D) 6.E) 4.

Qual é a equação de uma função constante?A) y = x² + 2x + 1.B) y = 3x + 4.C) y = 5.D) y = x.E) y = x³.

O gráfico de uma função do primeiro grau passa pela origem. Qual é a equação dessa função?A) y = x + 2.B) y = 2x.C) y = 3x.D) y = -x.E) y = 0.

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A) y = mx + b.
B) y = ax² + bx + c.
C) y = a(x - h)² + k.
D) y = x² + y² = r².
E) y = x³.

Qual é a fórmula da equação da reta tangente a uma curva no ponto de tangência?
A) y = mx + c.
B) y = f'(x )(x - x ) + f(x ).₀ ₀ ₀
C) y = f(x ) + m(x - x ).₀ ₀
D) y = x² + y² = r².
E) y = ax² + b.

Se a função f(x) = x² - 4x + 3, qual é a imagem de x = 2?
A) 3.
B) 0.
C) 1.
D) -1.
E) 2.

Se a função f(x) = x³, qual é o valor de f(4)?
A) 16.
B) 64.
C) 12.
D) 8.
E) 4.

O gráfico de uma função crescente é:
A) Uma linha reta descendente.
B) Uma linha reta ascendente.
C) Uma parábola voltada para baixo.
D) Uma parábola voltada para cima.
E) Uma linha curva com máximos e mínimos.

Qual é o valor de f(x) para a função f(x) = 2x - 1 quando x = 3?
A) 5.
B) 3.
C) 7.
D) 6.
E) 4.

Qual é a equação de uma função constante?
A) y = x² + 2x + 1.
B) y = 3x + 4.
C) y = 5.
D) y = x.
E) y = x³.

O gráfico de uma função do primeiro grau passa pela origem. Qual é a equação dessa função?
A) y = x + 2.
B) y = 2x.
C) y = 3x.
D) y = -x.
E) y = 0.