Qual é o valor do determinante da matriz (3245)egin{pmatrix} 3 & 2 \ 4 & 5 \end{pmatrix}(3425)? a) 7 b) -7 c) 10 d) -10 e) 11

Para calcular o determinante da matriz \( \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 4 & 5 \end{pmatrix} \), utilizamos a fórmula do determinante para uma matriz 2x2, que é dada por: \[ \text{det}(A) = ad - bc \] onde \( a, b, c, d \) são os elementos da matriz: \[ A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 4 & 5 \end{pmatrix} \] Assim, temos: - \( a = 3 \) - \( b = 2 \) - \( c = 4 \) - \( d = 5 \) Substituindo na fórmula: \[ \text{det}(A) = (3 \cdot 5) - (2 \cdot 4) = 15 - 8 = 7 \] Portanto, o valor do determinante da matriz é 7. A alternativa correta é: a) 7.