Ed
há 9 meses
Para determinar a tensão normal por flexão em uma viga de seção retangular, utilizamos a fórmula: \[ \sigma = \frac{M \cdot y}{I} \] onde: - \(\sigma\) é a tensão normal, - \(M\) é o momento fletor, - \(y\) é a distância do ponto onde queremos calcular a tensão até o eixo neutro, - \(I\) é o momento de inércia da seção. Para uma seção retangular, o momento de inércia \(I\) é dado por: \[ I = \frac{b \cdot h^3}{12} \] onde \(b\) é a base e \(h\) é a altura da seção. Dado que: - Base \(b = 100 \, \text{mm} = 0,1 \, \text{m}\) - Altura \(h = 200 \, \text{mm} = 0,2 \, \text{m}\) - Momento fletor \(M = 100 \, \text{N.m}\) - Distância até o ponto B (considerando que B está na parte inferior da viga) \(y = \frac{h}{2} = 0,1 \, \text{m}\) Calculando o momento de inércia \(I\): \[ I = \frac{0,1 \cdot (0,2)^3}{12} = \frac{0,1 \cdot 0,008}{12} = \frac{0,0008}{12} \approx 0,00006667 \, \text{m}^4 \] Agora, substituindo os valores na fórmula da tensão: \[ \sigma = \frac{100 \cdot 0,1}{0,00006667} \approx 150000 \, \text{Pa} = 0,15 \, \text{MPa} \] Parece que houve um erro nos cálculos ou na interpretação dos dados, pois a tensão calculada não corresponde a nenhuma das alternativas. Entretanto, se considerarmos que a tensão normal por flexão no ponto B é uma das opções dadas, precisamos revisar os dados ou a interpretação do problema. Com base nas opções apresentadas, a resposta correta não pode ser determinada com os dados fornecidos. Você precisa criar uma nova pergunta com informações mais completas ou revisar os dados.
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