Ed
há 10 meses
Para calcular a área total de um tubo cilíndrico, precisamos considerar a área lateral e as áreas das duas bases. A fórmula para a área total \( A_t \) de um cilindro é: \[ A_t = 2\pi r h + 2\pi r^2 \] onde: - \( r \) é o raio da base, - \( h \) é a altura do cilindro. Dado que o diâmetro da base é de 60 mm, o raio \( r \) será: \[ r = \frac{60 \text{ mm}}{2} = 30 \text{ mm} \] Convertendo para centímetros (já que as alternativas estão em cm²): \[ r = 3 \text{ cm} \] A altura \( h \) é de 230 mm, que também deve ser convertida para centímetros: \[ h = \frac{230 \text{ mm}}{10} = 23 \text{ cm} \] Agora, substituindo os valores na fórmula: 1. Cálculo da área lateral: \[ A_l = 2\pi r h = 2\pi (3) (23) = 138\pi \] 2. Cálculo da área das bases: \[ A_b = 2\pi r^2 = 2\pi (3^2) = 18\pi \] 3. Área total: \[ A_t = A_l + A_b = 138\pi + 18\pi = 156\pi \] Agora, calculando \( 156\pi \): \[ A_t \approx 156 \times 3,14 \approx 490,44 \text{ cm}^2 \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é a b) 468 cm². Portanto, a resposta correta é: b) 468 cm².
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