Para encontrar o valor aproximado emprestado à empresa hoje, precisamos usar a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante (valor futuro), que é $ 200.000,00. - \( P \) é o capital (valor presente), que queremos encontrar. - \( i \) é a taxa de juros (3% ao mês ou 0,03). - \( n \) é o número de períodos (24 meses, já que são 2 anos). Rearranjando a fórmula para encontrar \( P \): \[ P = \frac{M}{(1 + i)^n} \] Substituindo os valores: \[ P = \frac{200.000}{(1 + 0,03)^{24}} \] Calculando \( (1 + 0,03)^{24} \): \[ (1,03)^{24} \approx 2,030856 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P \approx \frac{200.000}{2,030856} \approx 98.386,75 \] Portanto, o valor aproximado emprestado à empresa hoje é: e) $ 98.386,75.