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Mecânica dos Fluidos

Colégio Objetivo
Um cubo de granito de 0,9m de aresta será colocado sobre o piso de uma construção, para fins decorativos. Para saber se o piso suportará seu peso sem sofrer danos, a pressão que o cubo exerce sobre ele precisa ser conhecida.
Calcule a pressão, sabendo que a densidade do granito.
24300Pa
124300Pa
27000Pa
127000Pa
19683Pa
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Estudando com Questões

há 8 meses

Respostas

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Ed Verified user icon

há 7 meses

Para calcular a pressão que o cubo de granito exerce sobre o piso, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular o volume do cubo: \[ V = a^3 = (0,9 \, m)^3 = 0,729 \, m^3 \] 2. Calcular a massa do cubo usando a densidade do granito (aproximadamente 2700 kg/m³): \[ m = \text{densidade} \times V = 2700 \, kg/m^3 \times 0,729 \, m^3 = 1968,3 \, kg \] 3. Calcular o peso do cubo (força devido à gravidade): \[ F = m \times g = 1968,3 \, kg \times 9,81 \, m/s^2 \approx 19360 \, N \] 4. Calcular a área da base do cubo: \[ A = a^2 = (0,9 \, m)^2 = 0,81 \, m^2 \] 5. Calcular a pressão: \[ P = \frac{F}{A} = \frac{19360 \, N}{0,81 \, m^2} \approx 239,5 \, kPa = 239500 \, Pa \] Portanto, a pressão que o cubo exerce sobre o piso é aproximadamente 239500 Pa. Nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse valor, então pode haver um erro nas opções ou na densidade utilizada.

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Marcelo Andrik

há 7 meses

Para calcular a pressão que o cubo de granito exerce sobre o piso, seguimos os seguintes passos:

1. Determinar a massa do cubo

A massa do cubo é dada por:

m=ρV

Onde:

  • ρ é a densidade do granito (2,7 g/cm3=2700 kg/m3)
  • V é o volume do cubo, calculado como:

V=a^3=(0,9)^3=0,729 m^3

Agora, a massa do cubo:

m=2700×0,729             m=1968,3 kg

2. Determinar o peso do cubo

O peso P é dado por:

P=mg  P=1968,3×10      P = 19683 N

3. Determinar a pressão exercida pelo cubo

A pressão P é dada por:

P=F/A

Onde:

  • F=P=19683 N (força exercida pelo peso),
  • A é a área da base do cubo:

A=a^2=(0,9)^2=0,81 m^2  

Agora, a pressão:

P=19683/0,81    P=24300 Pa

Resposta correta:

(a) 24300 Pa

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