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Probabilidade e Estatísticas

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A função de um dado é gerar um resultado aleatório quando lançado. Com base nessa informação, qual a probabilidade de, no lançamento de dois dados diferentes, obter a soma menor que 3? Note que estamos tratando de dois dados de seis faces e não viciados. Dessa forma, assinale a alternativa correta:
Qual é a probabilidade de obter a soma menor que 3?
a. ¼
b. 1/18
c. 1/12
d. 1/6
e. 1/36
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Estatística e Probabilidade aplicada
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Estatística e Probabilidade aplicada

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Para calcular a probabilidade de obter uma soma menor que 3 ao lançar dois dados de seis faces, vamos analisar as possíveis somas. Os resultados possíveis ao lançar dois dados variam de 2 (1+1) a 12 (6+6). Portanto, a única soma que é menor que 3 é a soma 2. A única combinação que resulta em 2 é: - (1, 1) Agora, vamos calcular o total de combinações possíveis ao lançar dois dados. Cada dado tem 6 faces, então o número total de combinações é: 6 (faces do primeiro dado) × 6 (faces do segundo dado) = 36 combinações. Dessa forma, a probabilidade de obter uma soma menor que 3 (que só ocorre com a combinação (1, 1)) é: Número de combinações favoráveis / Número total de combinações = 1 / 36. Portanto, a alternativa correta é: e) 1/36.

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Um canil de cães da raça Shih-Tzu, localizado no interior de São Paulo, possui 19 fêmeas e 5 machos para reprodução. Todos os cães desse canil possuem pedigree, que garante que todos os filhotes nascidos são de raça pura. Considerando que nenhum desses cães possui parentesco, calcule quantos casais diferentes podem ser formados para futuros cruzamentos e assinale a alternativa correspondente.
Quantos casais diferentes podem ser formados para futuros cruzamentos?
a. 228.
b. 76.
c. 95.
d. 24.
e. 19.

Enzo, aluno do primeiro ano de um colégio do interior do Estado de Pernambuco, possui 12 lápis de diferentes cores e deseja arrumá-los em grupo de 4 lápis em diferentes caixas de acrílico. Para realizar essa separação, assinale a alternativa correta em relação a quantos modos diferentes Enzo poderá proceder.
Quantos modos diferentes Enzo poderá proceder?
a. 500
b. 495
c. 160
d. 360
e. 325

Atualmente, o basquete é um dos jogos olímpicos mais populares do planeta. Nas olimpíadas escolares de 2018, foi realizado um torneio de basquete com 10 times participantes. Calcule quantas partidas foram realizadas entre os times participantes no torneio, considerando-se que todos os times jogaram entre sí duas vezes e, por fim, assinale a alternativa correspondente.
Quantas partidas foram realizadas entre os times participantes no torneio?
a. 60
b. 40
c. 20
d. 120
e. 90

Uma caixa de trufas de chocolate possui 12 unidades com recheio de avelã, 6 recheadas com ameixa, 2 com recheio de nozes e 10 trufas recheadas com frutas cítricas. Considerando que a trufa será retirada da caixa sem a opção de escolha, calcule a probabilidade de se retirar uma trufa com recheio de avelã. Assinale a alternativa que corresponde à opção correta.
Qual é a probabilidade de se retirar uma trufa com recheio de avelã?
a. 20%
b. 40%
c. 50%
d. 60%
e. 30%

No século 14, o baralho foi introduzido na Europa e passou ser popularizado no século 15, com o início da fabricação do papel. Em diversos contextos, seu uso é associado a jogos de azar, os quais utilizam cálculos probabilísticos para previsão de resultados. Considere que, em um baralho de 52 cartas, devemos extrair apenas uma delas. Determine a probabilidade de sair uma das figuras J (Valete), Q (Dama), K (Rei), sabendo-se que a carta tirada é de paus. Por fim, assinale a alternativa correta.
Qual é a probabilidade de sair uma das figuras J, Q ou K?
a. ¼
b. ¾
c. 1/13
d. 3/13
e. 6/13

Em um curso de idiomas com 300 alunos, 130 são jovens e 170 são adultos. Entre esses alunos, 100 cursam espanhol, sendo 40 jovens e 60 adultos. Desses, 200 cursam inglês, sendo 80 jovens e 120 adultos. Um aluno é sorteado para uma viagem para Miami. Qual é a probabilidade de que o aluno seja adulto e que esteja cursando inglês?
Qual é a probabilidade de que o aluno sorteado seja adulto e esteja cursando inglês?
a. 70%
b. 50%
c. 30%
d. 60%
e. 40%

O ENADE é uma importante avaliação do Ministério da Educação, utilizada para avaliar as diversas instituições de ensino superior no Brasil com relação à qualidade da formação acadêmica dos egressos. O exame consiste numa prova composta de 35 questões, sendo elas divididas em dois eixos: Formação Geral (8 questões) e Conhecimento Específico (27 questões). Eduardo realiza a prova do ENADE e chuta todas as questões de Conhecimento Específico. Calcule a probabilidade de ele acertar, no mínimo 25 questões do Eixo de Conhecimento Específico.
Qual é a probabilidade de Eduardo acertar, no mínimo 25 questões do Eixo de Conhecimento Específico?

Em um processo de seleção para um cargo de engenheiro em uma empresa, uma prova foi aplicada, tendo o tempo médio de respostas igual a 45 minutos, com desvio-padrão de 20 minutos. Sorteando aleatoriamente um dos candidatos, qual a probabilidade de ele ter como tempo de prova um valor menor ou igual a 30 minutos? Assuma que o tempo de prova obedece a uma distribuição normal.
Qual é a probabilidade de um candidato ter um tempo de prova menor ou igual a 30 minutos?
a. 0,3283
b. 0,5522
c. 0,2266
d. 0,5624
e. 0,1651

Considere X uma variável aleatória, com distribuição de probabilidade aproximadamente normal, que possui média igual a 174 e desvio-padrão igual a 8. Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que corresponde à probabilidade para que X assuma valores maiores que 180.
Qual é a probabilidade de X ser maior que 180?
a. 0,3629
b. 0,1483
c. 0,2266
d. 0,5025
e. 0,4823

Um engenheiro coleta as medidas de corrente em um circuito e verifica que essas seguem uma distribuição normal com ???? = 10 e ???? = 2. Calcule a chance de uma das medidas ser superior a 13 miliamperes e marque a alternativa correta abaixo.
Qual é a probabilidade de uma medida ser superior a 13 miliamperes?
a. 8,2%
b. 10,4%
c. 9,5%
d. 13,8%
e. 6,7%

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média ???? = 140 e desvio-padrão ???? = 25.
Necessitando selecionar aleatoriamente um dado, calcule a probabilidade desse valore estar entre cento e vinte e cento e sessenta e cinco.
a. 63%
b. 57%
c. 53%
d. 72%
e. 59%

A temperatura em uma geladeira varia em torno da média de ???? = 50, com desvio-padrão de ???? = 30.
Qual é a probabilidade de, ao selecionarmos um momento para aferição da temperatura, termos um valor entre ???? = 30 e ???? = 60?
a. 0,4306
b. 0,2819
c. 0,3781
d. 0,4974
e. 0,5127

Necessitando selecionar aleatoriamente um dado, calcule a probabilidade de ele estar entre cento e oitenta e duzentos e dez.
Escolha a alternativa correta abaixo.
a. 32%
b. 17%
c. 11%
d. 28%
e. 14%

A concentração de uma determinada substância no corpo humano tem distribuição normal de média 8 p. p. m. e desvio-padrão de 1,5 p. p. m.
Calcule a probabilidade para que, em um determinado dia, essa concentração seja maior ou igual ao valor de 10 p. p. m.
a. 9%
b. 10%
c. 12%
d. 11%
e. 8%

Como existem variações de peso de um saco para outro, assume-se um desvio-padrão de 0,5Kg.
Qual a probabilidade de que um saco contenha peso inferior a 48,5Kg ou superior a 51,5Kg? De acordo com exposto, assinale a alternativa correta.
a. 2,73%
b. 1,18%
c. 0,26%
d. 3,01%
e. 2,17%

Uma variável X, que representa o número de peças defeituosas em um determinado lote produzido por uma fábrica, tem distribuição normal com média ???? = 200, e desvio-padrão ???? = 70.
Necessitando selecionar aleatoriamente um dado, calcule a probabilidade de ele estar entre cento e oitenta e duzentos e dez, e escolha a alternativa correta abaixo.
a. 32%
b. 17%
c. 11%
d. 28%
e. 14%

Em um concurso público, uma prova foi aplicada, tendo o tempo médio de respostas igual a 45min, com desvio-padrão de 20 minutos.
Sorteando aleatoriamente um dos candidatos, qual a probabilidade de ele ter como tempo de prova um valor maior ou igual a 50 minutos? Assuma que o tempo de prova obedece a uma distribuição normal.
a. 0,4821
b. 0,1658
c. 0,3783
d. 0,4013
e. 0,5024

A temperatura em uma geladeira varia em torno da média de ???? = 50, com desvio-padrão de ???? = 30.
Usando os seus conhecimentos sobre distribuição normal, responda: qual é a probabilidade de, ao selecionarmos um momento para aferição da temperatura, termos um valor entre ???? = 30 e ???? = 60?
a. 0,4306
b. 0,2819
c. 0,3781
d. 0,4974
e. 0,5127

Numa indústria de produção de pregos, cada pacote ensacado contém 50Kg. Como existem variações de peso de um saco para outro, assume-se um desvio-padrão de 0,5Kg.
Tomando como base a distribuição normal de Gauss, uma vez que o peso é uma variável aleatória continua, calcule a probabilidade de que um saco contenha entre 49,5Kg e 50Kg. Por fim, assinale a alternativa correspondente.
a. 0,2831
b. 0,3413
c. 0,1738
d. 0,7217
e. 0,8791

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