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Um aluno do 6º ano de um colégio soube que as duas turmas do 6º ano fariam um passeio-surpresa na semana seguinte. Feliz com a novidade, resolveu espalhar a notícia para os demais alunos do 6º ano. Sabendo que uma turma tem 32 alunos e a outra tem 31 e considerando que cada aluno que ficava sabendo da notícia contava para outros dois colegas que não sabiam em um intervalo de 5 minutos, em quanto tempo todos os alunos das duas turmas ficaram sabendo do passeio-surpresa?
Em quanto tempo todos os alunos das duas turmas ficaram sabendo do passeio-surpresa?
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Matematicamente

há 9 meses

Respostas

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há 8 meses

Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Total de alunos: Uma turma tem 32 alunos e a outra tem 31 alunos. Portanto, o total de alunos é: \[ 32 + 31 = 63 \text{ alunos} \] 2. Divulgação da notícia: O aluno que soube da notícia começa a contar para outros dois colegas a cada 5 minutos. Isso significa que a cada 5 minutos, o número de alunos que sabem da notícia triplica (o aluno que já sabe + 2 que ele contou). 3. Cálculo do tempo: - Após 5 minutos: 1 (inicial) + 2 = 3 alunos - Após 10 minutos: 3 + 6 = 9 alunos - Após 15 minutos: 9 + 18 = 27 alunos - Após 20 minutos: 27 + 54 = 81 alunos Neste ponto, já temos mais do que 63 alunos, então todos os alunos das duas turmas ficaram sabendo da notícia em 20 minutos. Portanto, a resposta é que todos os alunos ficaram sabendo do passeio-surpresa em 20 minutos.

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