Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da probabilidade condicional. A probabilidade de chover dado que o tempo está nublado pode ser calculada usando a seguinte fórmula: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] Onde: - \( P(A|B) \) é a probabilidade de chover (A) dado que o tempo está nublado (B). - \( P(A \cap B) \) é a probabilidade de chover e estar nublado. - \( P(B) \) é a probabilidade de estar nublado. Sabemos que: - \( P(B) = 0,8 \) (probabilidade de estar nublado) - \( P(B|A) = 0,4 \) (probabilidade de estar nublado dado que chove) - \( P(A) = 0,5 \) (probabilidade de chover) Para encontrar \( P(A \cap B) \), podemos usar a fórmula da probabilidade condicional: \[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \] Rearranjando, temos: \[ P(A \cap B) = P(B|A) \times P(A) \] Substituindo os valores: \[ P(A \cap B) = 0,4 \times 0,5 = 0,2 \] Agora, podemos usar isso para encontrar \( P(A|B) \): \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,2}{0,8} = 0,25 \] Portanto, a probabilidade de chover quando o tempo está nublado é de 25%. A resposta correta é 25%.