Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula da posição em um Movimento Harmônico Simples (MHS): \[ x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \phi) \] onde: - \( A \) é a amplitude (20,0 m), - \( \omega \) é a frequência angular (5,0 rad/s), - \( t \) é o tempo (40 s), - \( \phi \) é a fase inicial (0, já que não há defasagem). Substituindo os valores na fórmula: \[ x(40) = 20,0 \cdot \cos(5,0 \cdot 40 + 0) \] \[ x(40) = 20,0 \cdot \cos(200) \] Agora, precisamos calcular \( \cos(200) \). Lembre-se de que o ângulo deve estar em radianos. Para isso, podemos usar a calculadora: \[ 200 \text{ rad} \approx 200 \text{ rad} - 2\pi \cdot 31 \approx 200 - 194,8 \approx 5,2 \text{ rad} \] Agora, calculamos \( \cos(5,2) \): \[ \cos(5,2) \approx 0,5 \] Portanto: \[ x(40) \approx 20,0 \cdot 0,5 = 10,0 \text{ m} \] Como não temos essa opção, vamos verificar a periodicidade do MHS. A frequência angular \( \omega = 5,0 \) rad/s implica que o período \( T \) é: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{5} \approx 1,26 \text{ s} \] Agora, vamos ver quantos períodos cabem em 40 s: \[ n = \frac{40}{T} \approx \frac{40}{1,26} \approx 31,7 \] Isso significa que após 31 períodos completos, restam 0,7 de um período. Para encontrar a posição, precisamos calcular a posição no tempo correspondente a 0,7 do período: \[ 0,7 \cdot T \approx 0,7 \cdot 1,26 \approx 0,882 \text{ s} \] Agora, calculamos a posição: \[ x(0,882) = 20,0 \cdot \cos(5,0 \cdot 0,882) \] \[ x(0,882) = 20,0 \cdot \cos(4,41) \] Calculando \( \cos(4,41) \): \[ \cos(4,41) \approx -0,3 \] Portanto: \[ x(0,882) \approx 20,0 \cdot (-0,3) = -6,0 \text{ m} \] Assim, a posição do centro de massa no instante de 40 s é aproximadamente -6,0 m. Como essa opção não está disponível, a resposta correta deve ser a que mais se aproxima. Verifique as opções novamente, mas parece que a resposta correta não está entre as opções fornecidas.