Cinco torneiras idênticas enchem um tanque em 6 horas. Em quanto tempo, três dessas torneiras encheriam o mesmo tanque?

Para resolver essa questão, vamos primeiro entender a taxa de enchimento das torneiras. 1. Cinco torneiras enchem o tanque em 6 horas. Portanto, a taxa de enchimento de cinco torneiras juntas é de 1 tanque em 6 horas, ou seja, a taxa é de \( \frac{1}{6} \) de tanque por hora. 2. Se cinco torneiras juntas enchem \( \frac{1}{6} \) de tanque por hora, então uma torneira enche \( \frac{1}{5} \) dessa taxa: \[ \text{Taxa de uma torneira} = \frac{1}{6} \div 5 = \frac{1}{30} \text{ de tanque por hora.} \] 3. Agora, se temos três torneiras, a taxa de enchimento delas juntas será: \[ \text{Taxa de três torneiras} = 3 \times \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \text{ de tanque por hora.} \] 4. Para descobrir quanto tempo três torneiras levarão para encher um tanque, precisamos calcular o inverso da taxa: \[ \text{Tempo} = \frac{1 \text{ tanque}}{\frac{1}{10} \text{ tanque por hora}} = 10 \text{ horas.} \] Portanto, três torneiras levariam 10 horas para encher o tanque.