Para determinar o deslocamento da partícula de t = 0 até t = 10 s, precisamos integrar a função da velocidade em relação ao tempo. A velocidade é dada por \( v(t) = 12 - 3t^2 \). O deslocamento \( \Delta x \) pode ser encontrado pela integral da velocidade: \[ \Delta x = \int_{0}^{10} v(t) \, dt = \int_{0}^{10} (12 - 3t^2) \, dt \] Calculando a integral: \[ \Delta x = \left[ 12t - t^3 \right]_{0}^{10} \] Substituindo os limites: \[ \Delta x = (12 \cdot 10 - 10^3) - (12 \cdot 0 - 0^3) \] \[ \Delta x = (120 - 1000) - 0 \] \[ \Delta x = -880 \, m \] Portanto, o deslocamento da partícula de t = 0 até t = 10 s é \( \Delta x = -880 \, m \).