Para identificar o fato que tornou possível o movimento de reconhecimento e valorização das relações étnico-raciais no Brasil, é importante considerar o contexto histórico e político do país. Analisando as alternativas: A) O fortalecimento militar - Isso não está relacionado ao movimento de reconhecimento das relações étnico-raciais, mas sim a um período de repressão. B) A proibição de atividade de qualquer organização política - Isso também se refere a um período de repressão e não ao fortalecimento das relações étnico-raciais. C) O início da “redemocratização”, com vistas à abertura política - Este é um fator crucial, pois a redemocratização permitiu a discussão e a valorização das questões étnico-raciais, possibilitando movimentos sociais e a luta por direitos. D) A falta de políticas públicas que atendessem todas as raças - Embora a falta de políticas públicas seja um problema, não é um fato que tenha possibilitado o movimento. E) A relação harmoniosa entre brancos e negros - Essa afirmação não reflete a realidade histórica e não é um fato que tenha possibilitado o movimento. Diante dessa análise, a alternativa correta é: C) O início da “redemocratização”, com vistas à abertura política.