Para entender a relação entre a energia potencial gravitacional (Epg) e a energia cinética (Ec) em um plano inclinado, podemos usar o princípio da conservação da energia. 1. No ponto de partida, toda a energia é potencial gravitacional: \[ Epg = mgh \] onde \(m\) é a massa, \(g\) é a aceleração da gravidade e \(h\) é a altura. 2. No topo do plano inclinado, quando a velocidade é máxima e a altura é zero, toda a energia é convertida em energia cinética: \[ Ec = \frac{1}{2}mv^2 \] 3. Igualando as duas expressões, temos: \[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \] 4. Cancelando a massa \(m\) (desde que \(m \neq 0\)), obtemos: \[ gh = \frac{1}{2}v^2 \] 5. Rearranjando a equação, podemos encontrar a relação entre a energia potencial e a cinética: \[ v^2 = 2gh \] Portanto, a relação entre a energia potencial gravitacional e a energia cinética é que a energia potencial inicial é igual à energia cinética no ponto mais baixo do plano inclinado, desde que não haja perdas de energia por atrito ou resistência do ar.