Para calcular a energia livre de Gibbs de mistura (\( \Delta G \)) para uma solução ideal, podemos usar a seguinte fórmula: \[ \Delta G = nRT \ln(x) \] onde: - \( n \) é o número de componentes (neste caso, 4 substâncias), - \( R \) é a constante dos gases (8 J/mol·K), - \( T \) é a temperatura em Kelvin (300 K), - \( x \) é a fração molar de cada componente na solução (para uma solução equimolar de 4 substâncias, \( x = 0,25 \)). Como \( \ln(0,25) = \ln(1/4) = -\ln(4) = -2 \ln(2) \) e \( \ln(2) \approx 0,7 \), temos: \[ \ln(0,25) \approx -1,4 \] Agora, substituindo os valores na fórmula: \[ \Delta G = 4 \cdot 8 \cdot 300 \cdot (-1,4) \] Calculando: \[ \Delta G = 4 \cdot 8 \cdot 300 \cdot (-1,4) = -13440 \text{ J/mol} = -13,44 \text{ kJ/mol} \] No entanto, como estamos lidando com uma solução equimolar, a energia livre de Gibbs de mistura para uma solução ideal de 4 componentes é dada por: \[ \Delta G = nRT \ln(0,5) \] Substituindo \( \ln(0,5) = -0,7 \): \[ \Delta G = 4 \cdot 8 \cdot 300 \cdot (-0,7) \] Calculando: \[ \Delta G = 4 \cdot 8 \cdot 300 \cdot (-0,7) = -6720 \text{ J/mol} = -6,72 \text{ kJ/mol} \] Por fim, a energia livre de Gibbs de mistura para uma solução equimolar de 4 substâncias a 300 K é: A opção correta é: (A) −3,4.