Compilado Fis Sup 2022

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Curso Preparatório – Concurso Petrobras 
PROFESSOR FREDERICO FRYDMAN - PROFESSORFRYDMAN.COM.BR 1 
 
Engenharia de Petróleo (2022) – Professor Frederico Frydman 
 
FÍSICA – ENSINO SUPERIOR 
 
CESGRANRIO 2010.1 a 2018 
1. CESGRANRIO (2010.1) Transferência de calor 
Considere as afirmativas abaixo, referentes ao 
processo de condução de calor em regime 
permanente ao longo da direção radial em um cilindro 
maciço de raio “a”, no qual a condutividade térmica é 
constante e a temperatura de superfície é conhecida. 
Suponha, ainda, que exista uma geração volumétrica 
uniforme de calor atuando no interior do cilindro. 
I - A distribuição de temperatura é função do quadrado 
da posição radial. 
II - A temperatura máxima encontra-se na posição r = 
a/2. 
III - A distribuição de temperatura é diretamente 
proporcional à condutividade térmica. 
Está correto o que se afirma em 
(A) I, apenas. (B) I e II, apenas. 
(C) I e III, apenas. (D) II e III, apenas. 
(E) I, II e III. 
 
2. CESGRANRIO (2010.1) Ondulatória 
Uma onda mecânica periódica e transversal se 
propaga de acordo com a função 
𝑦 = 2. 𝑠𝑒𝑛 [2𝜋. (
𝑥
6
−
𝑡
4
 )] 
com x e y medidos em centímetros e t, em segundos. 
O comprimento de onda, em centímetros, e o período, 
em segundos, dessa onda valem, respectivamente, 
(A) 3 e 2 (B) 3 e 4 
(C) 4 e 6 (D) 6 e 2 
(E) 6 e 4 
 
3. CESGRANRIO (2011) Mecânica 
Uma partícula de massa m está submetida a uma 
força variável no tempo, a qual produz uma 
aceleração nesse corpo dada por 
a(t) = 2t 
Encontre a equação de movimento para essa 
partícula, considerando que a velocidade inicial e a 
posição inicial são nulas, isto é, v0 = S0 = 0. 
(A) S(t) = 
𝑡2
2
 (B) S(t) = t3 
(C) S(t) = 
𝑡3
3
 (D) S(t) = 
𝑡
3
 
(E) S(t) = 
𝑡4
3
 
 
4. CESGRANRIO (2011) Dinâmica 
Uma partícula nas proximidades da superfície da 
Terra está submetida somente a um campo 
gravitacional uniforme, desprezando-se a resistência 
do ar e possíveis dissipações. Ela se movimenta de 
um ponto inicial A, até um ponto final B, por 4 
possíveis trajetórias conforme mostrado abaixo. 
 
Em qual dos percursos o trabalho realizado pela força 
peso foi maior? 
(A) P (B) Q 
(C) R (D) S 
(E) Iguais 
 
5. CESGRANRIO (2011) Termologia 
A pressão de vapor de uma substância pura aumenta 
com a temperatura, segundo uma relação 
(A) linear (B) parabólica 
(C) cúbica (D) logarítmica 
(E) exponencial 
 
6. CESGRANRIO (2011) Termologia 
Se quatro substâncias formam uma solução ideal, 
qual o valor, em kJ/mol, da energia livre de Gibbs de 
mistura para uma solução equimolar desses 
constituintes, a 300 K? 
Dado: R= 8 J.mol−1.K−1; ln 0,5 = −0,7 
(A) −3,4 (B) −1,7 
(C) −0,8 (D) 0,0 
(E) 1,7 
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7. CESGRANRIO (2011) Transferência de calor 
Uma caldeira é constituída por 2 paredes planas, com 
as seguintes características: 
 
A parede 1 está exposta a um ar cuja temperatura é 
220º C, e o coeficiente de transferência de calor é 25 
W m−2K−1; enquanto a parede 2 está exposta a um ar 
ambiente a 20º C e coeficiente de filme igual a 20 W 
m−2K−1. 
Assim, podemos afirmar que a temperatura da parede 
1, em º C, e o fluxo de calor que atravessa as paredes 
da caldeira, em W m−2, são aproximada e 
respectivamente iguais a 
(A) 129 e 1.818 (B) 147 e 1.818 
(C) 167 e 1.330 (D) 170 e 1.000 
(E) 180 e 1.000 
 
8. CESGRANRIO (2011) Momento de inércia 
Sabe-se que o momento de inércia de uma barra 
delgada homogênea, de comprimento L, em torno do 
eixo que passa pelo centro de massa, é igual a 
𝑀𝐿2
12
. 
Usando o teorema dos eixos paralelos, o momento de 
inércia em relação a um eixo paralelo àquele primeiro 
eixo e que passa por uma das extremidades da barra, 
é igual a 
(A) 
𝑀𝐿2
24
 (B) 
𝑀𝐿2
3
 
(C) 
7𝑀𝐿2
12
 (D) 
𝑀𝐿2
6
 
(E) 12𝑀𝐿2 
 
9. CESGRANRIO (2012) Momento de inércia 
 
O momento de inércia, em kgm2, de uma haste cuja 
densidade linear de massa é 3,0 kg/m, através de um 
eixo que passa por sua extremidade, como mostra a 
figura, é 
Dado: L = 20 cm 
(A) 2,0 ×10−3 (B) 3,3 ×10−3 
(C) 5,0 ×10−3 (D) 8,0 ×10−3 
(E) 13,3 ×10−3 
 
10. CESGRANRIO (2014) Momento de inércia 
Uma placa plana quadrada de lado L = 12,5 cm, de 
espessura desprezível e massa 200 g possui um furo 
circular de raio R = 5,00 cm em seu centro. 
 
Considerando a densidade de massa constante na 
placa, o momento de inércia da placa em relação ao 
eixo que passa pelo seu centro, em g.cm2, como 
mostra a Figura, é 
Dado: 
momento de inércia do quadrado pelo centro = 
1
6
 ML2; 
momento de inércia do disco pelo centro = 
1
2
 MR2 
(A) 1,3 × 103 (B) 3,3 × 103 
(C) 4,0 × 103 (D) 7,9 × 103 
(E) 1,2 × 104 
 
11. CESGRANRIO (2018) Eletricidade 
Duas cascas esféricas metálicas e concêntricas, de 
raios Ri e Re, formam um capacitor esférico. Quando 
Re = 2Ri, a capacitância do capacitor é C0. Se 
dobrarmos o raio da casca externa tal que Re = 4Ri, a 
nova capacitância será 
(A) 2C0 (B) C0 
(C) 3C0/2 (D) 2C0/3 
(E) C0/2 
 
12. CESGRANRIO (2018) Momento de Inércia 
Seja um retângulo de espessura uniforme, massa M 
e lados LA e LB (LA > LB). O momento de inércia desse 
retângulo, girando ao redor de um eixo perpendicular 
ao retângulo e que passa pelo seu centro de massa, 
é dado por 
(A) M(LA+2LB)2/12 
(B) M(LA
2+LB
2)/12 
(C) M(2LA
2+LB
2)/12 
(D) M(LA
2+LB
2)2/3 
(E) M(LA-LB)3/3 
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CESPE 2001 a 2008 
Texto para as questões 13 a 17 
(CERTO/ERRADO) 
Quanto aos conceitos relativos à primeira e à segunda 
leis da termodinâmica e de modelos ideais de fases, 
julgue os itens a seguir. 
 
13. ( ) CESPE (2001) Termodinâmica 
O modelo de solução líquida ideal é capaz de predizer 
a formação de duas fases líquidas em equilíbrio, em 
uma mistura binária, desde que as moléculas dos dois 
compostos tenham tamanhos muito diferentes. 
 
14. ( ) CESPE (2001) Termodinâmica 
Em uma solução ideal, a energia interna parcial molar 
de um composto é igual à energia interna molar do 
composto puro na mesma temperatura e mesma 
pressão. 
 
15. ( ) CESPE (2001) Termodinâmica 
Em uma solução ideal, a entropia parcial molar de um 
composto é igual à entropia molar do composto puro 
na mesma temperatura e mesma pressão. 
 
16. ( ) CESPE (2001) Termodinâmica 
Se dois objetos sólidos, inicialmente em temperaturas 
diferentes, são colocados em contato e a troca de 
calor entre eles é espontânea, então a entropia de 
cada objeto aumenta. 
 
17. ( ) CESPE (2001) Termodinâmica 
Em sistemas que sigam o modelo de gás ideal, o calor 
de mistura é igual a zero. 
 
Texto para as questões 18 a 22 
(CERTO/ERRADO) 
Com relação aos princípios de transferência de calor 
e massa, julgue os itens que se seguem. 
 
18. ( ) CESPE (2001) Transferência de calor 
Suponha que um cilindro, suficientemente longo para 
que os problemas de condução de calor possam ser 
tratados como unidimensionais, esteja inicialmente a 
uma temperatura uniforme e igual a T0. Se esse 
cilindro passar a receber calor por meio de um fluxo 
de calor constante na direção radial, então a máxima 
temperatura no cilindro, em cada instante de tempo, 
ocorre em seu centro. 
 
19. ( ) CESPE (2001) Transferência de calor 
Suponha que um cilindro, cujo material de construção 
tem condutividade térmica igual a k esteja 
inicialmente a uma temperatura uniforme e igual a T0 
e seja suficientemente longo para que os problemas 
de condução de calor possam ser tratados como 
unidimensionais. Se esse cilindro passar a receber 
calor por meio de um fluxo de calor constante e igual 
a q, na direção radial, a temperatura em todos os 
pontos do cilindro será a mesma após o transcurso de 
um intervalo de tempo igual a (
𝑘𝑇0
𝑞
) contado a partir do 
início da aplicação do fluxo de calor. 
 
20. ( ) CESPE (2001)Transferência de calor 
O coeficiente de difusão de uma substância em fase 
gasosa independe da massa molar da substância. 
 
21. ( ) CESPE (2001) Transferência de calor 
O coeficiente de difusão do dióxido de carbono no ar 
é menor que o coeficiente de difusão do dióxido de 
carbono em água, à temperatura de 25ºC e à pressão 
atmosférica, no nível do mar. 
 
22. ( ) CESPE (2001) Transferência de calor 
Em um sistema com mais de três compostos, 
segundo a equação de Stefan-Maxwell, pode haver 
fluxo difusivo de massa de um certo composto, sem 
que exista um gradiente de concentração desse 
composto. 
 
Texto para as questões 23 a 25 
(CERTO/ERRADO) 
A respeito de radiação e de trocadores de calor, 
julgue os itens abaixo. 
 
23. ( ) CESPE (2001) Transferência de calor 
Em um trocador de calor bitubular, em contracorrente 
com fluidos que não sofram mudança de fase e cujas 
capacidades caloríficas sejam constantes, se a 
diferença de temperatura entre as correntes quente e 
fria em uma extremidade do trocador de calor for igual 
ao valor dessa diferença na outra extremidade, então 
o produto da vazão pela capacidade calorífica de uma 
corrente será igual ao valor do mesmo produto para a 
outra corrente. 
 
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24. ( ) CESPE (2001) Transferência de calor 
O objetivo do uso de chicanas do lado do casco em 
trocadores de calor do tipo casco-e-tubo é aumentar 
a turbulência no escoamento do fluido pelo casco, 
melhorando o desempenho térmico do equipamento. 
 
25. ( ) CESPE (2001) Transferência de calor 
Considere a seguinte recomendação, retirada de 
Seider et al., Process Design Principles, 1999: “A 
diferença de temperatura mínima permissível entre as 
correntes quente e fria em uma mesma extremidade 
de um trocador de calor deve ser de 20º F.” Essa 
recomendação justifica-se porque trocadores de calor 
com valores menores que esse mínimo estabelecido 
para essa diferença de temperatura requerem 
grandes áreas de troca térmica, encarecendo o preço 
do equipamento. 
 
26. ( ) CESPE (2004) Eletricidade 
Um capacitor tem características elétricas 
semelhantes às de uma bateria. A principal diferença 
é que um capacitor pode liberar a energia 
armazenada em um curto intervalo de tempo. No 
processo de descarga de capacitores, a carga elétrica 
armazenada entre as placas decai exponencialmente 
com o tempo de acordo com a relação q = q0.e-t/RC , 
em que qo, R e C são, respectivamente, a carga 
inicial, a resistência elétrica e a capacitância 
equivalente do circuito. 
Com base nessas informações, é correto concluir que 
carga no capacitor, no tempo igual à constante de 
tempo capacitiva, será inferior à metade da carga 
inicial. 
 
Texto para as questões 27 a 33 
(CERTO/ERRADO) 
Um ciclo de turbina a gás possui razão de pressão de 
10/1. A turbina foi projetada para operar com 
temperatura na entrada de 1.200 °C. 
A eficiência isentrópica do compressor e da turbina é 
de 80% e 90%, respectivamente. O ciclo está 
instalado na costa da Bahia e é do tipo combinado. 
Assumindo valores para os parâmetros que julgar 
necessário e considerando unicamente ar como fluido 
de trabalho, julgue os itens a seguir. 
 
27. ( ) CESPE (2004) Termodinâmica 
A eficiência do ciclo ideal, desconsiderando-se as 
irreversibilidades, estaria entre 40% e 50% 
 
 
28. ( ) CESPE (2004) Termodinâmica 
A eficiência térmica do ciclo real é, naturalmente, 
menor e, para as condições dadas, é da ordem de 
44%. 
 
29. ( ) CESPE (2004) Termodinâmica 
Se a vazão mássica de ar for de 100 kg/s, a potência 
líquida gerada seria da ordem de 30 MW. 
 
30. ( ) CESPE (2004) Termodinâmica 
A temperatura dos gases de descarga da turbina está 
associada ao salto entálpico, eficiência isentrópica e 
condições de entrada da mesma, portanto, alterando-
se a temperatura de entrada para, por exemplo, 1.900 
ºC e mantendo-se a eficiência isentrópica inalterada, 
é correto afirmar que o ciclo Rankine seria beneficiado 
quanto ao nível de temperatura do vapor 
superaquecido gerado nas caldeiras de recuperação. 
 
31. ( ) CESPE (2004) Termodinâmica 
O cálculo da eficiência de um ciclo ideal difere do 
cálculo da eficiência de um fluido real por diversas 
razões, como a desconsideração do atrito ao longo da 
unidade (compressor, câmara de combustão, turbina 
e dutos), que não é desprezível no ciclo real, a alta 
velocidade do fluido, ou seja, as variações na energia 
cinética entre a entrada e saída de cada componente 
que não são levadas em conta, bem como 
considerações sobre a injeção de combustível no 
fluido de trabalho. 
 
32. ( ) CESPE (2004) Termodinâmica 
Em um ciclo Ericson, ocorre adição de calor a 
temperatura constante, portanto, a função de Gibbs 
poderia ser utilizada, internamente ao ciclo, pois a 
mesma é constante em um processo reversível, 
isotérmico e isobárico. 
 
33. ( ) CESPE (2004) Termodinâmica 
Em um sistema termodinâmico, de substância pura, 
duas propriedades quaisquer sempre definem o 
estado termodinâmico e, em uma mistura ideal, deve-
se conhecer também a composição da mesma. 
 
Texto para as questões 34 a 36 
(CERTO/ERRADO) 
A formulação elementar das trocas de calor por 
condução, convecção e radiação envolve leis 
clássicas, postuladas por relações entre o fluxo de 
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calor e a diferença de temperatura. Com base nessas 
leis, julgue os seguintes itens. 
 
34. ( ) CESPE (2004) Transferência de calor 
A lei de Fourier para a condução de calor estabelece 
uma relação linear do fluxo de calor com a diferença 
de temperatura, tendo como parâmetro de 
proporcionalidade a difusividade térmica. 
 
35. ( ) CESPE (2004) Transferência de calor 
A convecção foi formulada por Newton para o 
resfriamento de uma superfície aquecida e relaciona 
linearmente o fluxo de calor com a diferença de 
temperatura, introduzindo como parâmetro de 
proporcionalidade o coeficiente de troca convectiva h. 
Essa relação, no entanto, só é aplicável a convecção 
forçada. 
 
36. ( ) CESPE (2004) Transferência de calor 
Em trocas de calor pela radiação, o calor é 
proporcional à diferença das quartas potências das 
temperaturas, expressas necessariamente, em 
kelvins. 
 
37. CESPE (2008) Eletromagnetismo 
 
Considerando o circuito apresentado e, ainda, que a 
força eletromotriz (fem), em função do tempo (t), é 
dada por V(t) = V0 sen ωt, assinale a opção correta. 
A) A amplitude da corrente no circuito será maior no 
indutor que no resistor porque o primeiro tem 
impedância menor que o segundo. 
B) A freqüência angular da corrente no capacitor 
equivale à metade da freqüência angular da fem. 
C) Em qualquer instante, a soma da diferença de 
potencial elétrico no resistor, no capacitor e no indutor 
é igual à fem nesse mesmo instante. 
D) A amplitude de corrente no circuito será máxima 
quando ω = R/L. 
E) Em qualquer instante, a diferença de potencial no 
resistor está defasada em 90º em relação à corrente 
no próprio resistor. 
 
 
38. CESPE (2008) Eletromagnetismo 
As equações de Maxwell são um conjunto de relações 
tão fundamentais para os fenômenos 
eletromagnéticos quanto as leis de Newton são para 
os fenômenos mecânicos. Com respeito a essas 
equações, assinale a opção correta. 
A) As equações de Maxwell prevêem a existência de 
monopólos magnéticos, mas eles nunca foram 
encontrados na natureza. 
B) De acordo com as equações de Maxwell, uma 
corrente constante gera campo elétrico. 
C) Segundo as equações de Maxwell, a taxa de 
variação temporal do fluxo de campo elétrico através 
de uma superfície fechada é igual à carga elétrica no 
interior do volume delimitado pela superfície. 
D) De acordo com as equações de Maxwell, um 
campo magnético pode ser criado por um campo 
elétrico variável no tempo. 
E) As equações de Maxwell não prevêem a existência 
de ondas eletromagnéticas,mas elas podem ser 
previstas pela força de Lorentz. 
 
39. CESPE (2008) Transferência de calor 
A condução é o modo pelo qual o calor é transportado 
através de materiais sólidos ou fluidos em repouso. 
Em grande parte dos problemas de engenharia, o 
fluxo difusivo de calor é calculado pela Lei de Fourier, 
segundo a qual �⃗� = −𝑘∇𝑇, em que �⃗� é o vetor fluxo 
de calor; ∇𝑇, o gradiente de temperatura; e k, a 
condutividade térmica do material. Empregando-se 
esse modelo para o fluxo de calor, a distribuição de 
temperatura em um material é determinada pela 
equação de difusão de temperatura, dada por 
𝜌𝑐𝑉
𝜕𝑇
𝜕𝑡
= ∇. (𝑘∇𝑇) + 𝑞, em que ρ é a massa específica 
do material, cV é o calor específico a volume constante 
e q é uma geração interna de calor, por unidade de 
volume. Considerando essas informações e os 
fenômenos relacionados à condução de calor, 
assinale a opção incorreta. 
A) A Lei de Fourier, na forma como está apresentada, 
não pode ser empregada para se determinar o fluxo 
de calor através de materiais anisotrópicos, como 
certos compostos de resina e fibra de vidro, por 
exemplo. 
B) A equação de difusão de temperatura apresentada 
pode ser empregada para se determinar a distribuição 
de calor em sólidos com distribuição de massa 
específica não-homogênea. 
C) A aplicação de uma camada de material isolante 
ao redor de um tubo circular através do qual flui um 
líquido à temperatura abaixo da temperatura 
ambiente pode aumentar a transferência de calor do 
meio para o fluido da tubulação. 
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D) No caso de um processo de transferência de calor 
unidimensional, sem geração interna, em um material 
de condutividade térmica constante, que ocorre em 
regime permanente, a distribuição de temperatura 
será uma função linear. 
E) Considere um processo de resfriamento de uma 
esfera de raio R, construída com material de 
condutividade térmica k e sujeita a um processo 
convectivo com coeficiente de troca de calor h. Nesse 
caso, para que as variações de temperatura dentro da 
esfera sejam desprezíveis quando comparadas com 
as variações de temperatura entre a esfera e o meio, 
é necessário que a razão (
ℎ𝑅
𝑘
)seja muito maior que a 
unidade. 
 
40. CESPE (2008) Transferência de calor 
Convecção de calor, ou simplesmente convecção, é o 
transporte de energia térmica promovido pela ação de 
um escoamento. Nos casos em que o escoamento é 
provocado por algum agente externo ao processo de 
transferência de calor, tal como um ventilador ou uma 
bomba, classifica-se a convecção como forçada. Se, 
no entanto, o escoamento é provocado pela ação da 
força de empuxo, originada pela estratificação de 
massa específica em virtude das variações de 
temperatura, a convecção é dita livre ou natural. 
Considerando os processos de transferência de calor 
por convecção, assinale a opção correta. 
A) Em um processo de transferência de calor por 
convecção forçada em que o escoamento é paralelo 
a uma placa plana, o coeficiente global de 
transferência de calor depende da condutividade 
térmica do material da placa. 
B) O coeficiente de transferência de calor por 
convecção em um escoamento de água através de 
um tubo de seção circular, em regime permanente, 
completamente desenvolvido e laminar, não depende 
da vazão do escoamento. 
C) Em convecção natural, a origem do escoamento é 
a estratificação de massa específica, portanto, os 
modelos para estudo desse tipo de problema devem 
sempre considerar o escoamento como compressível. 
D) Em um processo de transferência de calor por 
convecção forçada em que o escoamento é paralelo 
a uma placa plana, a camada limite hidrodinâmica é 
sempre mais fina que a camada limite térmica. 
E) Em um processo de transferência de calor por 
convecção forçada em que o escoamento é laminar e 
paralelo a uma placa plana, a espessura da camada 
limite térmica será tanto maior quanto maior for o 
número de Reynolds do escoamento. 
 
 
CEBRASPE 2022 
Texto para as questões 41 a 44 
(CERTO/ERRADO) 
A figura a seguir ilustra a situação em que um carro, 
em repouso no instante inicial t = 0, é acelerado por 
uma força de tração �⃗� constante, paralela à rampa e 
transmitida pelo motor do carro. No seu movimento 
ascendente ao longo da rampa, que forma um ângulo 
de 30 graus com o plano horizontal, o carro sofre a 
ação da resistência do ar, dada pela força de arraste 
de Rayleigh �⃗⃗� = −𝑘𝑣�⃗�, em que �⃗� é o vetor velocidade 
do carro e 𝑣 = |𝑣|. 
 
Tendo como referência as informações precedentes, 
no texto e na figura, julgue os itens seguintes. 
 
41. ( ) Mecânica 
Para uma distância x(t) percorrida pelo carro até o 
instante t, o trabalho WR(t), em joules, realizado pela 
força de arraste do ar será 𝑊𝑅(𝑡) = 12.500 𝑡 −
250 𝑣2(𝑡). 
 
42. ( ) Mecânica 
Para todo instante de tempo t > 0, v(t)