Para calcular a taxa de juros mensal aplicada no financiamento, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante (valor futuro) = R$ 97.500,00 - \( P \) é o capital (valor presente) = R$ 72.000,00 - \( i \) é a taxa de juros mensal (que queremos encontrar) - \( n \) é o número de períodos (meses) = 36 Rearranjando a fórmula para encontrar \( i \): \[ 97.500 = 72.000 \times (1 + i)^{36} \] Dividindo ambos os lados por 72.000: \[ \frac{97.500}{72.000} = (1 + i)^{36} \] Calculando a fração: \[ 1,35416667 = (1 + i)^{36} \] Agora, precisamos calcular a raiz 36ª de 1,35416667: \[ 1 + i = (1,35416667)^{\frac{1}{36}} \] Calculando isso, obtemos: \[ 1 + i \approx 1,0092 \] Portanto: \[ i \approx 0,0092 \text{ ou } 0,92\% \text{ a.m.} \] Assim, a alternativa correta é: a. 0,92% a.m.