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Uma empresa produz um tipo especial de motor. A quantidade em estoque desse motor segue uma distribuição normal com média de 200 unidades e desvio padrão de 20. O gráfico abaixo representa a distribuição normal padrão (média igual a 0 e desvio-padrão igual a 1), em que as percentagens representam as probabilidades entre os valores de desvio padrão.
Qual é a probabilidade de, em um dado momento, o estoque da empresa apresentar mais de 220 unidades?
84,13%
24,13%
13,60%
68,26%
15,87%
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Ensinando Através de Questões

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para calcular a probabilidade de o estoque da empresa apresentar mais de 220 unidades, precisamos primeiro padronizar o valor usando a fórmula da distribuição normal padrão: \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \] onde: - \( X \) é o valor que queremos analisar (220 unidades), - \( \mu \) é a média (200 unidades), - \( \sigma \) é o desvio padrão (20 unidades). Substituindo os valores: \[ Z = \frac{220 - 200}{20} = \frac{20}{20} = 1 \] Agora, precisamos encontrar a probabilidade de Z ser maior que 1. Consultando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos que a probabilidade de Z ser menor que 1 é aproximadamente 84,13%. Portanto, a probabilidade de Z ser maior que 1 é: \[ P(Z > 1) = 1 - P(Z < 1) = 1 - 0,8413 = 0,1587 \] Convertendo isso para porcentagem, temos aproximadamente 15,87%. Portanto, a resposta correta é 15,87%.

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