Para calcular o valor presente (VP) de uma duplicata a juros compostos, utilizamos a fórmula: \[ VP = VF \div (1 + i)^n \] onde: - \( VP \) é o valor presente, - \( VF \) é o valor futuro (no vencimento), - \( i \) é a taxa de juros (em decimal), - \( n \) é o número de períodos. Neste caso: - \( VF = 40.000,00 \) - A taxa de juros é de 7,5% ao mês, ou seja, \( i = 0,075 \). - O cliente quer liquidar a duplicata com 35 dias de antecedência. Como um mês tem aproximadamente 30 dias, isso equivale a \( n = \frac{35}{30} \approx 1,1667 \) meses. Agora, substituindo os valores na fórmula: \[ VP = 40.000 \div (1 + 0,075)^{1,1667} \] Calculando: 1. \( 1 + 0,075 = 1,075 \) 2. \( (1,075)^{1,1667} \approx 1,087 \) (aproximadamente) 3. \( VP \approx 40.000 \div 1,087 \approx 36.763,49 \) Portanto, o valor presente calculado a juro composto é aproximadamente \( 36.763,49 \). A alternativa correta é: e) $ 36.763,49.