A. Questão 4 Para descrever certos tipos de regiões, é comum recorrermos ao sistema de coordenadas polares. Nesses casos, é essencial realizar um...

Para converter as coordenadas cartesianas (x, y) para coordenadas polares (r, θ), utilizamos as seguintes fórmulas: 1. \( r = \sqrt{x^2 + y^2} \) 2. \( θ = \tan^{-1}(\frac{y}{x}) \) No seu caso, as coordenadas cartesianas são A(1, √3). Vamos calcular: 1. Cálculo de r: \[ r = \sqrt{1^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2 \] 2. Cálculo de θ: \[ θ = \tan^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{1}) = \tan^{-1}(\sqrt{3}) = \frac{π}{3} \text{ (ou } 60°\text{)} \] Agora, convertendo \( \frac{π}{3} \) para radianos, temos que \( \frac{π}{3} = \frac{2π}{6} \). Portanto, as coordenadas polares do ponto A são (2, π/3). Analisando as alternativas: A) (4, TT/6) - Incorreto B) (2, TT/4) - Incorreto C) (2, 2TT/3) - Incorreto D) (4, TT/3) - Incorreto E) (2, TT/3) - Incorreto Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à resposta correta (2, π/3). Você pode precisar verificar se as opções estão corretas ou se há um erro na formulação da pergunta.