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Termodinâmica

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Considere uma máquina térmica X que executa um ciclo termodinâmico com a realização de trabalho. O rendimento dessa máquina é de 40% do rendimento de uma máquina Y que funciona segundo o ciclo de Carnot, operando entre duas fontes de calor com temperaturas de 27 °C e 327 °C. Durante um ciclo, o calor rejeitado pela máquina X para a fonte fria é de 500 J, então o trabalho realizado neste ciclo é de
A) 100 J
B) 125 J
C) 200 J
D) 500 J
E) 625 J
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Estudo Através de Questões

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15-05-extensivo-2
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Para resolver essa questão, vamos seguir os passos necessários. 1. Cálculo do rendimento da máquina Y (Ciclo de Carnot): O rendimento (η) de uma máquina de Carnot é dado pela fórmula: \[ η = 1 - \frac{T_f}{T_h} \] onde \(T_f\) e \(T_h\) são as temperaturas da fonte fria e da fonte quente, respectivamente, em Kelvin. Convertendo as temperaturas: - \(T_f = 27 °C = 300 K\) - \(T_h = 327 °C = 600 K\) Agora, substituindo na fórmula: \[ η_Y = 1 - \frac{300}{600} = 1 - 0,5 = 0,5 \text{ ou } 50\% \] 2. Cálculo do rendimento da máquina X: O rendimento da máquina X é 40% do rendimento da máquina Y: \[ η_X = 0,4 \times 0,5 = 0,2 \text{ ou } 20\% \] 3. Cálculo do trabalho realizado pela máquina X: Sabemos que o rendimento é dado por: \[ η = \frac{W}{Q_h} \] onde \(W\) é o trabalho realizado e \(Q_h\) é o calor absorvido da fonte quente. O calor rejeitado pela máquina X para a fonte fria é de 500 J. Usando a primeira lei da termodinâmica, temos: \[ Q_h = Q_f + W \] onde \(Q_f\) é o calor rejeitado (500 J). Como \(η_X = \frac{W}{Q_h}\), podemos reescrever: \[ 0,2 = \frac{W}{Q_h} \] Portanto, \(W = 0,2 \times Q_h\). Agora, substituindo \(Q_h\) na equação da primeira lei: \[ Q_h = 500 J + W \] Substituindo \(W\): \[ Q_h = 500 J + 0,2 \times Q_h \] \[ Q_h - 0,2 \times Q_h = 500 J \] \[ 0,8 \times Q_h = 500 J \] \[ Q_h = \frac{500 J}{0,8} = 625 J \] Agora, substituindo \(Q_h\) para encontrar \(W\): \[ W = 0,2 \times 625 J = 125 J \] Portanto, o trabalho realizado pela máquina X durante um ciclo é de 125 J. A alternativa correta é: B) 125 J.

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Um gás ideal sofre uma compressão isobárica sob a pressão de 4·103 N/m2 e o seu volume diminui 0,2m3. Durante o processo, o gás perde 1,8·103 J de calor. A variação da energia interna do gás foi de:
a) 1,8·103 J
b) 1,0·103 J
c) - 8,0·102 J
d) - 1,0·103 J
e) - 1,8·103 J

Um litro de agua liquida a 100 °C, sob pressão normal, é vaporizado totalmente, passando a ocupar um volume de 2,0m3. Sabendo que, nessas condições, o calor latente correspondente a essa mudança de fase da água é aproximadamente igual a 2,3 x 106 J/kg, determine, em megajoule (MJ), o incremento de energia interna, aproximado, nesse processo de expansão volumétrica isobárica:
a) 2,1.
b) 1,9.
c) 1,7.
d) 1,5.

Um motor funciona obedecendo ao ciclo de Stirling, no qual um gás ideal é submetido a duas transformações isotérmicas, AB e CD, e a duas transformações isovolumétricas, BC e DA, como mostra a figura. Sabendo que a temperatura do gás na transformação AB é 327 ºC e que a pressão nos pontos B e C valem 8,0 × 105 Pa e 4,0 × 105 Pa, respectivamente, calcule a temperatura do gás, em kelvins, durante a transformação CD.

Sabendo-se que a variação de energia interna no processo isocórico foi de – 40,0J, então o trabalho realizado pelo gás no processo adiabático foi de:
a) – 40,0J;
b) 40,0 J;
c) 20,0 J;
d) – 20,0J;
e) 80,0 J.

Para provocar a transformação gasosa ABC, representada no diagrama P × V, em determinada massa constante de gás ideal, foi necessário fornecer-lhe 1 400 J de energia em forma de calor, dos quais 300 J transformaram-se em energia interna do gás, devido ao seu aquecimento nesse processo. Considerando não ter havido perda de energia, o trabalho realizado pelas forças exercidas pelo gás no trecho AB dessa transformação foi de:
a) 600 J.
b) 400 J.
c) 500 J.
d) 1100 J.
e) 800 J.

A Revolução Industrial foi acompanhada por profundas transformações na Europa. Os novos meios de transporte, que utilizavam as máquinas térmicas recém-criadas, foram essenciais aos avanços relacionados à industrialização por todo o continente. Naquele período, foi demonstrado teoricamente que uma máquina térmica ideal é aquela que descreve um ciclo especial, denominado ciclo de Carnot. Sobre os princípios físicos da termodinâmica e do ciclo de Carnot, assinale a alternativa correta.
a) As máquinas térmicas, que operam em ciclos, são incapazes de retirar o calor de uma fonte e o transformar integralmente em trabalho.
b) Em uma máquina térmica que opera em ciclos de Carnot, ocorrem duas transformações isobáricas e duas isovolumétricas.
c) No ciclo de Carnot, ocorre uma transformação reversível, enquanto as demais são irreversíveis.
d) O rendimento de uma máquina térmica é nulo quando as etapas do ciclo de Carnot forem transformações reversíveis.
e) Uma máquina térmica é capaz de transferir calor de um ambiente frio para um quente sem a necessidade de consumir energia externa.

Para uma determinada máquina térmica de Carnot, a relação das temperaturas absolutas entre a fonte quente e a fonte fria é de 10/8. A cada ciclo realizado por essa máquina, cujo período é de 2s, ela retira 500 cal da fonte quente. Determine a potência útil para essa máquina. Adote 1 cal = 4 J.
a) 50 W
b) 100 W
c) 200 W
d) 250 W
e) 400 W

Admita uma máquina térmica hipotética e ideal que funcione de acordo com o ciclo representado no gráfico de pressão versus volume (p x V) abaixo. Sabendo que a transformação CD é adiabática, com base na primeira Lei da Termodinâmica e no gráfico acima, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA( S).
01. A transformação BC é isotérmica. A energia absorvida pelo gás na forma de calor é transformada parcialmente em trabalho.
02. Na transformação AB o gás sofre uma expansão isobárica, realizando um trabalho de 1,6 kJ sobre a vizinhança.
04. Sabendo que a temperatura T2 vale 900 K, podemos afirmar que a temperatura T1 vale 1260 K e a pressão no estado C vale aproximadamente 6,22 . 105 Pa.
08. Na transformação cíclica – ABCDEA – apresentada, a variação da energia interna é zero, ou seja, a temperatura não varia durante todo o ciclo.
16. A transformação CD é uma compressão adiabática, onde a temperatura do gás diminui devido ao trabalho realizado sobre a vizinhança.
32. A transformação EA é isocórica. O aumento da temperatura do sistema, e consequentemente o aumento da energia interna, se deve ao calor recebido da vizinhança.

Uma certa massa de gás ideal realiza o ciclo ABCD de transformações, como mostrado no diagrama pressão-volume da figura. As curvas AB e CD são isotermas. Pode-se afirmar que:
a) o ciclo ABCD corresponde a um ciclo de Carnot.
b) o gás converte trabalho em calor ao realizar o ciclo.
c) nas transformações AB e CD o gás recebe calor.
d) nas transformações AB e BC a variação da energia interna do gás é negativa.
e) na transformação DA o gás recebe calor, cujo valor é igual à variação da energia interna.

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