Vamos analisar as informações dadas: 1. Há 20 pessoas na sala. 2. Há mais brasileiros que americanos. 3. Há menos americanos que franceses. 4. Há mais brasileiros que franceses. Vamos definir as variáveis: - \( B \) = número de brasileiros - \( A \) = número de americanos - \( F \) = número de franceses Com base nas informações: - \( B > A \) - \( A < F \) - \( B > F \) Sabemos que a soma das pessoas é: \[ B + A + F = 20 \] Agora, vamos considerar as relações: 1. Como \( B > A \) e \( B > F \), isso implica que \( B \) deve ser maior que ambos. 2. Como \( A < F \), isso implica que \( F \) deve ser maior que \( A \). Vamos tentar encontrar o máximo de \( F \): - Se \( F \) for o máximo possível, vamos considerar \( F = 8 \): - Então, \( A < 8 \) e \( B > 8 \). - Mas, se \( B > 8 \) e \( A < 8 \), a soma \( B + A + F = 20 \) não se sustenta, pois \( B \) teria que ser maior que 8, o que não permitiria que a soma chegasse a 20. Agora, vamos testar \( F = 7 \): - Se \( F = 7 \), então \( A < 7 \) e \( B > 7 \). - Vamos considerar \( A = 6 \) (o máximo que pode ser menor que 7): - Então, \( B + 6 + 7 = 20 \) implica que \( B = 20 - 13 = 7 \). - Mas isso não funciona, pois \( B \) não pode ser igual a \( F \). Agora, vamos testar \( F = 6 \): - Se \( F = 6 \), então \( A < 6 \) e \( B > 6 \). - Vamos considerar \( A = 5 \): - Então, \( B + 5 + 6 = 20 \) implica que \( B = 20 - 11 = 9 \). - Isso funciona, pois \( B > A \) e \( B > F \). Portanto, o número máximo de franceses que pode haver na sala é 6. A resposta correta é: (C) 6.