Vamos analisar a situação passo a passo. 1. Relação entre os processos do Dr. X e Dr. Y: O número de processos que o Dr. X precisa despachar está para 2, assim como o número de processos que o Dr. Y precisa despachar está para 3. Isso nos dá a relação: - \( X : 2 = Y : 3 \) - Portanto, \( Y = \frac{3}{2}X \) 2. Relação entre os processos do Dr. Z e Dr. Y: O número de processos que o Dr. Z precisa despachar está para 7, assim como o número de processos que o Dr. Y precisa despachar está para 6. Isso nos dá a relação: - \( Z : 7 = Y : 6 \) - Portanto, \( Z = \frac{7}{6}Y \) 3. Relação entre os processos do Dr. Z e Dr. X: Sabe-se que o Dr. Z tem 12 processos a mais que o Dr. X: - \( Z = X + 12 \) Agora, substituindo \( Z \) nas equações: Substituindo \( Z \) na relação com \( Y \): \[ X + 12 = \frac{7}{6}Y \] Substituindo \( Y \) na relação com \( X \): \[ Y = \frac{3}{2}X \] Agora, substituindo \( Y \) na equação de \( Z \): \[ X + 12 = \frac{7}{6} \left(\frac{3}{2}X\right) \] \[ X + 12 = \frac{21}{12}X \] Multiplicando tudo por 12 para eliminar a fração: \[ 12X + 144 = 21X \] \[ 144 = 21X - 12X \] \[ 144 = 9X \] \[ X = 16 \] Agora que temos \( X \), podemos encontrar \( Y \): \[ Y = \frac{3}{2}X = \frac{3}{2} \times 16 = 24 \] Portanto, o número de processos que o Dr. Y precisa despachar é igual a 24. A alternativa correta é: a) 24.