Para encontrar a negação da afirmação "Se José estuda com persistência, então ele faz uma boa prova e fica satisfeito", precisamos entender a estrutura da proposição condicional. A forma geral de uma proposição condicional "Se P, então Q" (P → Q) tem como negação "P e não Q" (P ∧ ¬Q). No seu caso, temos: - P: "José estuda com persistência" - Q: "ele faz uma boa prova e fica satisfeito" A negação da proposição seria: "José estuda com persistência e não (ele faz uma boa prova e fica satisfeito)". Usando a lógica, a negação de "ele faz uma boa prova e fica satisfeito" é "ele não faz uma boa prova ou não fica satisfeito" (¬Q = ¬(R ∧ S) = ¬R ∨ ¬S). Portanto, a negação completa se torna: "José estuda com persistência e (ele não faz uma boa prova ou ele não fica satisfeito)". Analisando as alternativas: a) José estuda com persistência e ele não faz uma boa prova e ele não fica satisfeito. (não é a negação correta) b) José não estuda com persistência e ele não faz uma boa prova ou fica satisfeito. (não é a negação correta) c) José estuda com persistência ou ele faz uma boa prova ou ele não fica satisfeito. (não é a negação correta) d) José estuda com persistência e ele não faz uma boa prova ou ele não fica satisfeito. (esta é a negação correta) e) Se José fica satisfeito então ele fez uma boa prova e estudou com persistência. (não é a negação correta) Portanto, a alternativa correta é: d) José estuda com persistência e ele não faz uma boa prova ou ele não fica satisfeito.