Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Vamos chamar o valor que Luciana gastou de \( L \). - Mariana gastou \( L + 5 \) (R$5,00 a mais que Luciana). - Fabiana gastou \( \frac{2}{3}L \) (2/3 do valor gasto por Luciana). 2. Montando a equação: A soma dos gastos das três é igual a R$53,00: \[ L + (L + 5) + \frac{2}{3}L = 53 \] 3. Simplificando a equação: \[ L + L + 5 + \frac{2}{3}L = 53 \] \[ 2L + 5 + \frac{2}{3}L = 53 \] 4. Transformando tudo para uma fração comum: Para facilitar, vamos multiplicar toda a equação por 3 para eliminar a fração: \[ 3(2L) + 3(5) + 2L = 3(53) \] \[ 6L + 15 + 2L = 159 \] \[ 8L + 15 = 159 \] 5. Isolando \( L \): \[ 8L = 159 - 15 \] \[ 8L = 144 \] \[ L = \frac{144}{8} \] \[ L = 18 \] Portanto, Luciana gastou R$18,00.