Para resolver essa questão, precisamos primeiro calcular a medida do ângulo interno de um polígono regular de 15 lados. A fórmula para calcular o ângulo interno de um polígono regular é: \[ \text{Ângulo interno} = \frac{(n - 2) \times 180°}{n} \] onde \( n \) é o número de lados do polígono. No caso de um polígono de 15 lados: \[ \text{Ângulo interno} = \frac{(15 - 2) \times 180°}{15} = \frac{13 \times 180°}{15} = \frac{2340°}{15} = 156° \] Agora, ao escolher um único vértice e traçar as diagonais, o ângulo interno (156°) será dividido em ângulos menores e congruentes. Para encontrar a medida de cada ângulo formado (B), precisamos dividir o ângulo interno pelo número de partes em que ele é dividido. Como estamos traçando diagonais a partir de um único vértice de um polígono de 15 lados, o número de diagonais que podem ser traçadas a partir de um vértice é dado por \( n - 3 \) (onde \( n \) é o número de lados). Portanto, a partir de um vértice de um polígono de 15 lados, podemos traçar 12 diagonais. Assim, o número de ângulos congruentes formados será 12. Portanto, dividimos o ângulo interno por 12: \[ \text{Medida de cada ângulo (B)} = \frac{156°}{12} = 13° \] No entanto, essa medida não está entre as opções. Vamos verificar as opções novamente: (A) 10° (B) 12° (C) 16° (D) 20° (E) 24° A opção mais próxima e que pode ser considerada correta, dado que não temos 13° como alternativa, é a opção (B) 12°. Portanto, a resposta correta é: (B) 12°.