Sim, o Locador pode cobrar a diferença dos prejuízos causados pela rescisão do contrato por culpa do Locatário. De acordo com a Lei do Inquilinato (Lei nº 8.245/1991), o Locador tem o direito de ser indenizado por danos decorrentes da rescisão antecipada do contrato, desde que comprove os prejuízos sofridos. O artigo 4º da referida lei estabelece que, em caso de rescisão do contrato por culpa do Locatário, o Locador pode exigir a indenização pelos danos que tiver sofrido, incluindo a diferença entre o valor do aluguel e os prejuízos efetivamente comprovados. Portanto, se o Locador teve um prejuízo de R$ 10.000,00, ele pode sim cobrar esse valor do Locatário, desde que apresente a documentação que comprove os danos.