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Certa ação da Polícia Científica demandava a formação de uma equipe de trabalho com 3 médicos legistas, 4 biomédicos e 2 geólogos. Sabendo que o chefe da ação tem, à sua disposição, 6 médicos legistas, 5 geólogos e 7 biomédicos, de quantas formas ele poderia formar sua equipe de trabalho?
(A) 340
(B) 1400
(C) 2670
(D) 4935
(E) 7000
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Desvendando com Questões

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular de quantas maneiras podemos escolher os médicos legistas, biomédicos e geólogos a partir das quantidades disponíveis. 1. Médicos Legistas: Precisamos escolher 3 de 6. - O número de combinações é dado por \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \). - Portanto, \( C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \). 2. Biomédicos: Precisamos escolher 4 de 7. - \( C(7, 4) = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \). 3. Geólogos: Precisamos escolher 2 de 5. - \( C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \). Agora, multiplicamos o número de combinações de cada grupo para encontrar o total de formas de formar a equipe: \[ Total = C(6, 3) \times C(7, 4) \times C(5, 2) = 20 \times 35 \times 10 = 7000. \] Portanto, a resposta correta é: (E) 7000.

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