Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre as áreas da região sombreada e da área branca. 1. Área do quadrado ABCD: O lado do quadrado mede \(2R\), então a área do quadrado é: \[ A_{quadrado} = (2R)^2 = 4R^2 \] 2. Área dos arcos: Cada arco é parte de uma circunferência de raio \(R\). Como o quadrado tem 4 vértices, temos 4 arcos. A área de um círculo completo de raio \(R\) é: \[ A_{círculo} = \pi R^2 \] Portanto, a área total dos 4 arcos (que formam um círculo completo) é: \[ A_{4 \, arcos} = \pi R^2 \] 3. Área branca: A área branca é a área do quadrado menos a área dos arcos: \[ A_{branca} = A_{quadrado} - A_{4 \, arcos} = 4R^2 - \pi R^2 \] 4. Razão entre a área sombreada e a área branca: A área sombreada é igual à área dos arcos, que é \(\pi R^2\). Assim, a razão entre a área sombreada e a área branca é: \[ \text{Razão} = \frac{A_{sombreada}}{A_{branca}} = \frac{\pi R^2}{4R^2 - \pi R^2} = \frac{\pi}{4 - \pi} \] 5. Substituindo \(\pi\) por 3: \[ \text{Razão} = \frac{3}{4 - 3} = \frac{3}{1} \] Portanto, a razão entre a área sombreada e a área branca é: a) 3/1.