Pessoal uma preciso de uma ajudinha em limites!

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O ângulo interno de um polígono regular pode ser deduzido a partir da soma dos ângulos internos de um polígono de \(n\) lados, que por sua vez é deduzida a partir da divisão de um polígono em triângulos e é dada pela seguinte expressão:

\[S_n=\pi(n-2)\]

Para cada ângulo, temos:

\[\theta_n=\dfrac{S_n}{n}\]

Então:

\[\theta_n=\pi\left(\dfrac{n-2}{n}\right)\]

\[\theta_n=\pi\left(1-\dfrac{2}{n}\right)\]

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Queremos calcular o limite desse ângulo quando o polígono tem infinitos lados, isto é, quando ele se torna uma circunferência:

\[\theta_\infty=\lim\limits_{n\to\infty}\theta_n\]

\[\theta_\infty=\lim\limits_{n\to\infty}\pi\left(1-\dfrac{2}{n}\right)\]

Quando \(n\to\infty\), \(\dfrac2n\to0\), então:

\[\boxed{\theta_\infty=\pi}\]