Para resolver essa questão, vamos analisar o problema passo a passo. 1. Área do quadrado original: A área do quadrado original é 84. 2. Divisão do quadrado: O quadrado é dividido em 4 quadrados menores. Cada quadrado menor terá uma área de \( \frac{84}{4} = 21 \). 3. Pintura do quadrado: O quadrado na parte superior esquerda é pintado de preto, então a área pintada de preto na primeira iteração é 21. 4. Divisão do quadrado inferior direito: O quadrado inferior direito é novamente dividido em 4 quadrados menores, cada um com área \( \frac{21}{4} = 5,25 \). O quadrado na parte superior esquerda desse novo quadrado também será pintado de preto. 5. Área pintada na segunda iteração: A área pintada de preto na segunda iteração é 5,25. 6. Repetição do processo: Esse processo continua indefinidamente. A área pintada de preto em cada iteração forma uma série geométrica. A área total pintada de preto pode ser calculada pela soma da série geométrica: - Primeira iteração: \( 21 \) - Segunda iteração: \( 5,25 \) - Terceira iteração: \( \frac{5,25}{4} = 1,3125 \) - E assim por diante. A soma da série geométrica é dada pela fórmula: \[ S = \frac{a}{1 - r} \] onde \( a \) é o primeiro termo e \( r \) é a razão da série. Aqui, \( a = 21 \) e \( r = \frac{1}{4} \). Calculando a soma: \[ S = \frac{21}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{21}{\frac{3}{4}} = 21 \times \frac{4}{3} = 28 \] Portanto, a área total pintada de preto é 28. A alternativa correta é: (B) 28.