Para resolver essa questão, precisamos entender que todos os gráficos da função \( y = x^3 + 3x^2 + ax + 2a + 4 \) passam por um certo ponto, independentemente do valor de \( a \). Isso significa que, para qualquer valor de \( a \), existe um ponto \( (x_0, y_0) \) que satisfaz a equação. Vamos analisar a função para um valor específico de \( x \). Uma escolha comum é \( x = 0 \): Substituindo \( x = 0 \) na função, temos: \[ y = 0^3 + 3(0^2) + a(0) + 2a + 4 = 2a + 4 \] Para que todos os gráficos passem pelo mesmo ponto, \( y \) deve ser constante, ou seja, não pode depender de \( a \). Portanto, precisamos que \( 2a + 4 \) seja igual a um valor constante. Para isso, podemos igualar \( 2a + 4 \) a um valor \( k \) que não dependa de \( a \). Se \( 2a + 4 \) for constante, a única maneira é que o coeficiente de \( a \) seja zero, ou seja, \( 2a \) deve ser igual a zero. Isso só acontece se \( a = 0 \). Substituindo \( a = 0 \): \[ y = 2(0) + 4 = 4 \] Portanto, o ponto pelo qual todos os gráficos passam é \( (0, 4) \). Agora, a soma das coordenadas desse ponto é: \[ 0 + 4 = 4 \] Assim, a resposta correta é (B) 4.