Para resolver a questão, precisamos entender a fórmula dada: \( q = 20 \cdot 2^{3t} \). Aqui, \( q \) representa a população de bactérias em milhares e \( t \) é o tempo em horas. A população inicial é de 20 mil, que corresponde a \( q = 20 \) (milhares). Para saber quando a população será dobrada, precisamos calcular quando \( q \) será 40 mil (ou seja, \( q = 40 \)). Vamos igualar a fórmula a 40: \[ 40 = 20 \cdot 2^{3t} \] Dividindo ambos os lados por 20: \[ 2 = 2^{3t} \] Agora, sabemos que \( 2 = 2^1 \), então podemos igualar as potências: \[ 1 = 3t \] Resolvendo para \( t \): \[ t = \frac{1}{3} \text{ horas} \] Convertendo \( \frac{1}{3} \) de hora para minutos: \[ \frac{1}{3} \text{ horas} = \frac{1}{3} \cdot 60 \text{ minutos} = 20 \text{ minutos} \] Portanto, a população de bactérias será dobrada em 20 minutos. A alternativa correta é: b) 20 minutos.