A equação de uma esfera no espaço tridimensional é dada pela fórmula: \[ (x - x_0)² + (y - y_0)² + (z - z_0)² = r² \] onde \((x_0, y_0, z_0)\) é o centro da esfera e \(r\) é o raio. No seu caso, o centro da esfera é \(C(2, 3, 4)\) e o raio é \(5\). Portanto, substituindo na fórmula: \[ (x - 2)² + (y - 3)² + (z - 4)² = 5² \] Isso resulta em: \[ (x - 2)² + (y - 3)² + (z - 4)² = 25 \] Agora, analisando as alternativas: a) \((x - 2)² + (y - 3)² + (z - 4)² = 25\) - Correta. b) \((x + 2)² + (y + 3)² + (z + 4)² = 25\) - Incorreta. c) \((x - 2)² + (y - 3)² + (z - 4)² = 125\) - Incorreta. d) \((x + 2)² + (y + 3)² + (z + 4)² = 125\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \((x - 2)² + (y - 3)² + (z - 4)² = 25\).