Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Seja \( x \) o total de exercícios. 2. No primeiro dia, Mauro resolveu \( \frac{1}{5} \) dos exercícios: \[ \text{Exercícios resolvidos no primeiro dia} = \frac{1}{5}x \] Portanto, os exercícios restantes após o primeiro dia são: \[ x - \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x \] 3. No segundo dia, Mauro resolveu \( \frac{2}{3} \) dos exercícios restantes: \[ \text{Exercícios resolvidos no segundo dia} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{5}x = \frac{8}{15}x \] Os exercícios restantes após o segundo dia são: \[ \frac{4}{5}x - \frac{8}{15}x \] Para subtrair, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo entre 5 e 15 é 15: \[ \frac{4}{5}x = \frac{12}{15}x \] Então: \[ \frac{12}{15}x - \frac{8}{15}x = \frac{4}{15}x \] 4. No terceiro dia, Mauro resolveu os 12 últimos exercícios: \[ \frac{4}{15}x = 12 \] Para encontrar \( x \), multiplicamos ambos os lados por \( \frac{15}{4} \): \[ x = 12 \times \frac{15}{4} = 45 \] 5. Agora, vamos calcular quantos exercícios Mauro resolveu ao todo: - No primeiro dia: \( \frac{1}{5} \times 45 = 9 \) - No segundo dia: \( \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times 45 = 24 \) - No terceiro dia: 12 Total de exercícios resolvidos: \[ 9 + 24 + 12 = 45 \] Portanto, a resposta correta é C) 45.