Para uma partícula que executa uma oscilação harmônica simples, a relação entre a posição \( x \) e a velocidade \( v \) é dada pela derivada da posição em relação ao tempo. A posição em função do tempo é geralmente expressa como: \[ x(t) = A \cos(wt + \varphi_0) \] onde: - \( A \) é a amplitude, - \( w \) é a frequência angular, - \( \varphi_0 \) é a fase inicial. A velocidade \( v(t) \) é a derivada da posição em relação ao tempo: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = -A w \sin(wt + \varphi_0) \] Analisando as alternativas: a) \( v = ± w.A \cos(w.t + \varphi_0) \) - Incorreta, pois a função correta envolve seno, não cosseno. b) \( v = -w.A \sin(w.t + \varphi_0) \) - Correta, esta é a expressão correta para a velocidade. c) \( v = + w.A \sin(w.t + \varphi_0) \) - Incorreta, pois a velocidade deve ser negativa quando a partícula está se movendo na direção oposta. d) \( v = - w.A \cos(w.t + \varphi_0) \) - Incorreta, pois a função correta envolve seno, não cosseno. e) \( v = + w.A \cos(w.t + \varphi_0) \) - Incorreta, pela mesma razão da alternativa (a). Portanto, a alternativa correta é: b) v = -w.A.sen(w.t + ∅o).