Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do período de um pêndulo simples, que é dada por: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] onde \( T \) é o período, \( L \) é o comprimento do pêndulo e \( g \) é a aceleração da gravidade. De acordo com a questão, quando o comprimento do pêndulo aumenta em 2m, o novo comprimento será \( L + 2 \) e o novo período será \( 3T \). Podemos escrever a relação entre os períodos e os comprimentos: \[ 3T = 2\pi \sqrt{\frac{L + 2}{g}} \] Substituindo \( T \) na equação: \[ 3(2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}) = 2\pi \sqrt{\frac{L + 2}{g}} \] Cancelando \( 2\pi \) e \( g \) (assumindo que \( g \) é constante), temos: \[ 3\sqrt{L} = \sqrt{L + 2} \] Elevando ambos os lados ao quadrado: \[ 9L = L + 2 \] Resolvendo a equação: \[ 9L - L = 2 \] \[ 8L = 2 \] \[ L = \frac{2}{8} \] \[ L = 0,25m \] Portanto, a longitude do pêndulo originalmente é: e) L = 0,25m.