Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor presente do pagamento de R$ 20.000,00 que será feito em 13 meses, considerando a taxa de juros compostos de 2% ao mês. A fórmula do valor presente (VP) é: \[ VP = VF / (1 + i)^n \] onde: - \( VF \) é o valor futuro (R$ 20.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (0,02), - \( n \) é o número de períodos (13 meses). Substituindo os valores: \[ VP = 20000 / (1 + 0,02)^{13} \] Calculando \( (1 + 0,02)^{13} \): \[ (1,02)^{13} \approx 1,296 \] (usando a aproximação dada de 1,08 para 1,024, mas o cálculo exato é 1,296) Agora, substituindo na fórmula do VP: \[ VP \approx 20000 / 1,296 \approx 15400,62 \] Isso significa que, para quitar a dívida de R$ 20.000,00 em 13 meses, o tomador do empréstimo precisaria de aproximadamente R$ 15.400,62. Agora, se ele quiser quitar a dívida 4 meses antes, ou seja, em 9 meses, precisamos calcular o novo valor presente para 9 meses: \[ VP = 20000 / (1 + 0,02)^{9} \] Calculando \( (1,02)^{9} \): \[ (1,02)^{9} \approx 1,194 \] Agora, substituindo na fórmula do VP: \[ VP \approx 20000 / 1,194 \approx 16750,63 \] Portanto, para quitar a dívida 4 meses antes, o tomador precisaria de aproximadamente R$ 16.750,63. Como a afirmação diz que ele poderá quitar com menos de R$ 18.000,00, a afirmação está Certa. Resposta: (X) Certo