Para resolver essa questão, precisamos calcular a área lateral do cilindro e a área ocupada pela faixa marrom. 1. Cálculo da área lateral do cilindro: A fórmula para a área lateral \(A_L\) de um cilindro é dada por: \[ A_L = 2 \pi r h \] Onde: - \(r\) é o raio da base do cilindro (metade do diâmetro). - \(h\) é a altura do cilindro. O diâmetro é 20 cm, então o raio \(r\) é: \[ r = \frac{20}{2} = 10 \text{ cm} \] A altura \(h\) é 80 cm. Agora, substituindo na fórmula: \[ A_L = 2 \pi (10) (80) = 1600 \pi \text{ cm}^2 \] 2. Cálculo da área ocupada pela faixa marrom: A faixa marrom tem uma largura de 3,14 cm e completa duas revoluções ao redor do cilindro. A circunferência da base do cilindro é: \[ C = 2 \pi r = 2 \pi (10) = 20 \pi \text{ cm} \] Como a faixa completa duas revoluções, a extensão total da faixa é: \[ \text{Extensão total} = 2 \times C = 2 \times 20 \pi = 40 \pi \text{ cm} \] A área da faixa marrom é: \[ A_{\text{faixa}} = \text{Extensão total} \times \text{largura} = (40 \pi) (3,14) = 125,6 \pi \text{ cm}^2 \] 3. Cálculo da porcentagem da área ocupada pela faixa: Agora, para encontrar a porcentagem da área ocupada pela faixa em relação à área lateral do cilindro: \[ \text{Porcentagem} = \left( \frac{A_{\text{faixa}}}{A_L} \right) \times 100 = \left( \frac{125,6 \pi}{1600 \pi} \right) \times 100 \] Os \(\pi\) se cancelam: \[ \text{Porcentagem} = \left( \frac{125,6}{1600} \right) \times 100 \approx 7,85\% \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima de 7,85% é a opção e) 10%. Portanto, a resposta correta é: e) 10%.